Durchschnittlicher Radius Formel

Georgebaker · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe leider ein Problem mit folgender Formel:

Dabei ist r der Radius und V(r) das Potential. Alles in Kugelkoordinaten.

Diese Formel wird als Ansatz verwendet um mithilfe des Yukawa-Potentials die Masse des Mesons das Yukawa postuliert hat grob abzuschätzen. Ich kann nicht nachvollziehen woher diese Formel kommt, um damit dann das Problem zu lösen (die weitere Rechnung ist kein Problem)

Meine Ideen:
Ich denke es wird das Potential als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretiert. Aber leider finde ich nichts über diese Formel.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Das ist einfach die Ermittlung eines Mittelwertes; in Ermangelung einer Wellenfunktion im Potential(Maximium der Wellenfunktion am Minimum des Potentials) verwendet man direkt das Potential.

Georgebaker · Gast

Ich verstehe nicht wie man eine (nicht vorhandenen) Wellenfunktion durch ein Potential ersetzen kann. Normalerweise würde man den Erwartungswert einer Observablen O mit z.B.:

berechnen. Wie kann man daraus schließen das einfach das Potential verwendet wird?