Spannkräfte

Krulli · Gast

Hallo alle zusammen,
ich bräuchte da mal kurz eure hilfe! Das ist die Aufgabe:

Eine Masse von m=5kg hängt in der Mitte eines 150m langen Seils 6m durch. Welche Spannkräfte treten an den Enden des Seils auf?

Wie komme ich da zu einer Lösung?

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Ganz einfach, du machst eine Kräftezerlegung. Denk dir erst mal die Masse an einem Seil von der Decke hängend. Da das ganze System in Ruhe ist, müssen sich ja alle Kräfte offensichtlich zu null addieren. Nach untenübt das Gewicht eine Gewichtskraft auf das Seil aus, nach oben muss das Seil aber exakt den gleichen Betrag in die entgegengesetzte Richtung aufwenden - damit das System in Ruhe ist. Und so ist es auch in deinem Fall, nur das das Seil jetzt waagerecht aufgespannt ist. Nach unten übt die Masse wieder eine Gewichtskraft aus, die wieder in die entgegengesetzte Richtung von dem Seil aufgebracht werden muss. Nach oben kann das Seil aber (nicht wie im ersten Beispiel) keine Kraft aufbringen, da es ja waagerecht aufgespannt ist. Deswegen muss sich diese Gegenkraft gleichmäßig entlang der linken und rechten Seilhälfte vektoriell verteilen. Würdest du diese Kräfte - die das Seil entlang dieser Seilhälften nach links und rechts aufbringen würde - addieren, dann kämst du auf die nach oben gerichtete Kraft, die entgegen der Gewichtskraft wirkt.

Gut, dann ists ja jetzt nicht mehr schwer, wenn du weißt, wie lang das Seil ist und wie stark es durchhängt. Denn daraus kannst du mit hilfe einer Winkelbeziehung den Winkel ausrechen, der zwischen der waagerechten und einer Seilhälfte liegt. Aus diesem wiederum und der Gewichtskraft kannst du mit einer Winkelbeziehung die Spannkräfte nach links und rechts ausrechnen