Durchmesser der Erde - Formel herleiten

jakob1 · Anmeldungsdatum: 17.10.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also ich hab eine Frage zu folgendem Beispiel:

Sie liegen am Strand, ihr Freund (Ihre Freundin) steht neben Ihnen und Sie
beobachten gemeinsam den Sonnenuntergang. Sie rufen: ?jetzt ist die Sonne weg?!
Daraufhin ihr Freund (Ihre Freundin): ?Nein, ich sehe sie noch, ?? und ein paar
Sekunden später ??aber jetzt ist sie weg?. Zeigen Sie explizit, dass Sie aus diesen
Informationen die Formel

herleiten können, die es Ihnen erlaubt
den Durchmesser DE der Erde abzuschätzen. Hierbei ist h die Größe Ihres Freundes
(Ihrer Freundin), t die Zeitdifferenz zwischen den beiden Feststellungen des
Verschwindens der Sonne, und f0 die Umlauffrequenz der Erde um die eigene Achse.
Hinweis: beachten Sie die Skizze, sowie die Tatsache, dass der Erddurchmesser DE sehr
viel größer als h ist.

Meine Ideen:
Ich weiß leider nicht wie ich die Skizze einfügen kann, aber mein Ansatz wäre gewesen den Radius über den Cosinus auszurechnen, nur ist es mir schleierhaft wieso in der Formel tan^2 steht. Desweiteren verstehe ich nicht wie ich die Umlauffrequenz f0 in die Formel bringen kann.

ich würde mich sehr über Lösungsansätze freuen, ich sitzt jetzt schon zwei Stunden vor dem Beispiel und werde nicht schlauer daraus

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Ich denke darüber nach, wie man dieses Phänomen erklären kann, wenn die Erde eine Scheibe ist.

Auch dann könnten die Physiker wissen, dass die Atmosphäre die Sonnenstrahlen beugen, also im Bogen zum Beobachter kommen lässt.

Der Beobachter auf Ebene 0 sieht keine Sonnenstrahlen mehr, aber sein Freund in 1,5 m Höhe sehr wohl.

Ich denke nicht, dass man mit diesem Beispiel die Flach-Linge von der Kugelform der Erde überzeugen kann.

rg2 · Gast

Bergmann01 · Gast

Montan UNI?
Auch a schwammerl?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Die Sonne ist nicht mehr sichtbar, wenn sie hinter dem Horizont verschwindet. D.h. die Sichtline ist eine Tangente an die Erdkugel.

E = Entfernung zum Horizont
Da R senkrecht auf E:

Da h << R:

Um den Winkel muss sich die Erde drehen, damit die Sichtline zur Tangente, die auf die Sonne zeigt, wird. Auge des Beobachters, Horizont und Sonne liegen auf einer Geraden.

qed

Das war die formale Lösung des geometrischen Problems

Damit kann man allerdings nicht den Erddurchmesser bestimmen, denn er ist eine Konstante. Lt. Formel:

wächst der Erddurchmesser mit der Grösse des Beobachters und Verringerung der Zeit.