Fehlerfortpflanzung (u.a. bei kumulativen Flüssen)

MrsCotten · Anmeldungsdatum: 19.10.2015 Beiträge: 1

Hallo zusammen,

ich komme zwar nicht aus der Physik, aber bei uns kann mir einfach keiner weiter helfen, daher wende ich mich an euch. Mittlerweile bin ich etwas verzweifelt und hoffe, dass mit jemand weiter helfen kann.
Ich habe verschiedene Rechenschritte, bei denen die Fehlerfortpflanzung berücksichtigt werden muss. Am Ende sind meine Fehler aber immer zu klein und ich weiß nicht, woran das liegt.

Zum Hintergrund:
Ich habe aus empirischen Daten eine Modellanpassung durchgeführt, die mir für jeden beliebigen x-Wert einen y-Wert ausgibt:

Die Koeffizienten a, b und c liegen jeweils mit Standardfehler vor (Standardabweichung der Schätzfunktion).

Problem 1:
Mir liegt ein solches Modell für mehrere Untersuchungsflächen vor (Koeffizienten haben für jede Fläche eigene Werte). Jetzt möchte ich drei Modelle mitteln. Ich berechne also den arithmetischen Mittelwert für jeden Koeffizienten und erhalte so mein "gemitteltes Modell".
Wie pflanzt sich hier der Fehler fort?
--> Kann ich einfach die Wurzel der Quadratsumme der drei Standardfehler verwenden?
Also z.B. für Koeffizienten a als Mittelwert von a1, a2 und a3:

Problem 2:
Ich erstelle mit meinem Modell eine Zeitreihe, die empirisch gemessenen x-Werten (alle 30 min gemessen) je einen y-Wert zuordnet. Hier wende ich die Gaußsche Fehlerfortpflanzung an, so dann ich alle 30 min einen y-Wert mit kombinierter Unsicherheit vorliegen habe.
Meine y-Werte sind Gasflüsse (Einheit s-1), so dass ich jetzt kumulative Flüsse berechnen kann, indem ich linear interpoliere und die Flüsse aufsummiere. Um die unterschiedlichen Zeiteinheiten zu berücksichtigen, multipliziere ich den y-Wert mit 1800 (30 min haben 1800 s).
--> Dann muss ich die kombinierte Unsicherheit für jeden 30 min y-Wert auch mit 1800 multiplizieren, damit die Einheit stimmt, oder?
--> Für die kumulativen Flüsse habe ich die Fehlerfortpflanzung wieder nach obiger Formel berechnet (Wurzel der Quadratsumme der kombinierten Unsicherheiten der berechneten 30 min y-Werte). Kann ich bei dieser Art der Fehlerberechnung überhaupt die kombinierte Unsicherheit, die sich aus der Gaußschen Fehlerfortpflanzung ergibt, anwenden? Oder kann ich den Fehler auch anders berechnen?

Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte. Ich hoffe, ich habe wenigstens einigermaßen verständlich mein Problem geschildert...
Danke! smile