Mechanik

Prestice · Anmeldungsdatum: 22.10.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo Zusammen,
ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe, bei der ich nicht weiss wie ich weiterkommen.

Aufgabe:
Bei ihrem Ausflug auf die Obstwiese trifft Biene Maja auf eine Schnecke. Beide verabreden sich zu einen Snack. Schnecke kriecht mit der konstanten Geschwindigkeit v=5cm/min gradlinig auf einen Apfel im Abstand von L=100cm zu. Zur selben Zeit t=0 startet die Biene vom Schneckenhaus und fliegt mit der konstanten Geschwindigkeit v=15cm/min ebenfalls gradlinig auf den Apfel zu.

Da die Biene schneller als die Schnecke ist, fliegt sie angekommen bei dem Apfel direkt wieder mit konstantet Geschwindigkeit zurück zur Schnecke und trifft diese zum Zeitpunkt t1 wieder. Daraufhin kehrt sie wieder um zum Apfel gradlinig zu gelangen und trifft die Schnecke erneut zum Zeitpunkt t2. Dies wiederholt sich solange bis die Schnecke den Apfel erreicht hat. Schnecke, Apfel und Biene betrachten wir als punktförmig.

a)Zeichnen Weg-zeit Diagramm. Wie oft treffen sich die beiden auf dem Weg zum Apfel und begründen

b)Berechnen Flugstrecke L1 die die Biene zurückgelegt hast wenn sie die Schnecke zum 1 mal trifft und dann L2 die die Biene zwischen den ersten und dem zweiten Treffen zurücklegt.

c)Verallgemeinern Sie und berechnen Sie Ln die die Biene zwischen (n-1)-ten und dem n-ten Treffen mit der Schnecke zurücklegt.

Meine Ideen:
meine Problem besteht darin, dass ich zwar weiss, dass sich die Biene und die Schnecke unendlich oft treffen, dennoch komme ich nicht darauf wie ich die Flugstrecken also b) berechnen kann.

Vielleicht kann mit einer helfen.

Vielen Dank im voraus.

xb · Gast

die Biene fliegt erstmal die Strecke L
dann fliegt sie zurück s=-vb*t+2L
sie trifft s=vs*t
und schon hat man t1 und auch die 1.Rückflugstrecke der Biene

für die 2.Strecke der Biene fängt man am besten wieder bei Null an
t1=0
dann mit dem neuen Abstand zum Apfel

Prestice · Anmeldungsdatum: 22.10.2015 Beiträge: 2

Oh jetzt verstehe ich es. Ich kam nicht auf dem y-Achsenabschnitt.

Vielen Dank für die schnelle Hilfe