Die Magnetschwebebahn und der ICE besitzen Wirbelstrombremsen. Wir betrachten den einfachen Fall, dass die Bremskraft vom Betrag her proportional zur Geschwindigkeit ist:
Der Zug fährt mit der Geschwindigkeit . Im Abstand wird ein Hindernis erkannt und sofort ohne Verzögerung eine Bremsung mit eingeleitet.
a) Welche funktionale Form hat ? Die Anfangsbedingung ist .
b) Welche funktionale Form hat ? Die Anfangsbedingung ist .
c) Wie groß muss sein , damit das Hindernis gerade nicht mehr erreicht wird?
d) sei jetzt kleiner als dieser Wert. Nach welcher Zeit wird jetzt das Hindernis erreicht?
e) Mit welcher Geschwindigkeit wird das Hindernis erreicht?
f) Skizzieren Sie quantitativ , die Abhängigkeit der Beschleunigung vom Ort für den Fall .
Hinweis: Führen Sie für die Konstante ein und lösen Sie dann die
Bewegungsgleichung. Relevante Größen sind dann nur , und .
Meine Ideen:
Zu a)
Trennung der Variablen und mit der Anfangsbedingung
Zu b)
Zu c)
Der Bremsweg ist und die Endgeschwindigkeit ist
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