DGL lösen: Bewegunggleichung mit Reibungskraft

Ferox · Gast

Meine Frage:
Hallo zumsammen! :)

Ich soll die Bewegungsgleichung eines Körpers, der sich in einer Dimension unter dem Einfluss einer Reibungskraft bewegt lösen:

[latex] m\dot{v} = -H[1+(\frac{\gamma v}{H})^2]^{1/2} [\latex]

Tipps, die gegeben sind: Trennung der Variablen und Verwendung der Hyperbelfunktionen.

Meine Ideen:
Wie man im Prinzip die Trennung der Variablen durchführt ist mir klar. Allerdings verstehe ich nicht, wie ich die Wurzel dort weg bekomme.
Ich habe schon versucht beide Seiten zu quadrieren, dann ist mir aber nicht mehr klar, wie ich anschließend Integrieren soll. da ich dann links ja sowas wie [latex]\dot{v}^2[\latex] stehen habe.
Kann man den Ausdruck vorher mit Hilfe von Hyperbelfunktionen vereinfachen?
Über einen Tipp, wie ich Anfangen muss, um die Aufgabe zu lösen, wäre ich echt dankbar! smile

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785