Modellbildung in der Mechanik - Schwingverhalten Differentia

ChemoMitch · Gast

Meine Frage:
Hallo an alle,
ich beschäftige mich momentan mit der Modellbildung in der Mechanik und bin nun auf einen neue Aufgabe gestoßen, wo ich leider nach dem Ansatz nicht weiter weiß.

Die Aufgabe: Das Schwingverhalten eines Körpers der Masse m wird durch die Differentialgleichung

beschrieben mit x-Auslenkung des Körpers, t-Zeit. Welche Einheiten müssen die Konstanten c,d,F0, w im SI- System besitzen?

Meine Ideen:
Meiner erster Ansatz war, das ich weiß, dass t ja in s ist und somit ich auch weiß das die Winkelgeschwindigkeit w
2?/s ist. Weiterhin habe ich mir gedacht da F0 die Anfangskraft ist, wird diese ebenfalls in der Grundeinheit also N angegeben. Nun ist allerdings mein Problem, dass ich nicht genau weiß wie ich mit den Ableitungen auf der linken Seite verfahre um c und d herauszubekommen. Grundsätzlich könnte ich von d in m ausgehen als Grundeinheit aber das wäre auch nur eine Annahme?

Wäre für jeden weiteren Ansatz dankbar.
Mit freundlichen Grüßen
ChemoMitch

Duncan · Gast

Alle Terme müssen die gleiche Dimension haben.
Rechts steht eine Kraft, also [N].
Alle Terme haben also Dimension [N].
(Man muss noch wissen [N] = [kg.m/s^2])

Z.B. erster Term links:
Masse mal Beschleunigung = [kg]*[m/s^2].

Noch schneller wenn man weiß: c/m = omega^2.

Duncan · Gast

Alle Terme müssen die gleiche Dimension haben.
Rechts steht eine Kraft, also [N].
Alle Terme haben also Dimension [N].
(Man muss noch wissen [N] = [kg.m/s^2])

Z.B. erster Term links:
Masse mal Beschleunigung = [kg]*[m/s^2].

Noch schneller wenn man weiß: c/m = omega^2.