Ansatz für gekoppeltes Pendel

pepe_ · Gast

Hallöchen,

ich bräuchte mal Hilfe für einen Ansatz. In der Vorlesung haben wir noch nicht wirklich mit der Lagrange-Funktion oä angefangen aber der Zettel muss trotzdem angefangen werden.

Wir sollen die Bewegungsgleichung eines gekoppelten Pendels aufstellen, dabei handelt es sich um die erste Abbildung bei dem Wikipediaartikel von "Gekoppelte Pendel".
Ich weiß leider nicht wie ich das am besten angehen soll. Gesucht ist das gekoppelte Differentialgleichungssystem. Heißt das ich soll zwei Gleichungen aufstellen, einmal für das rechte und das linke Pendel? Der Wikipediaartikel hilft mir auch nicht wirklich weiter. :/

Meine Überlegung war erstmal die beiden Gleichungen aufzuschreiben wenn das Pendel nicht wäre und es nur zwei gekoppelte Massen wären und mir dann erst Gedanken über das Pendel selber zu machen?
Bei dem gekoppelten Massen wären die Gleichungen:
m_1 x''(t)_1 = k(x_2 - x_1)
m_2 x''(t)_2 = -k(x_2 - x_1)

x_1 und x_2 kann man durch die Winkel darstellen mit sin(phi_1)*l^2 bzw mit phi_2 oder?

Liebe Grüße