Dichte eines Körpers

OhnePlan · Gast

Meine Frage:
Meine Frage:
Ein Holzquader der Hohe h = 40mm sinkt in Benzin mit der Dichte
Benzin = 0; 7 103 kg/m3 um h = 8mm tiefer ein als in Wasser
(Wasser = 1; 0 103 kg/m3). Welche Dichte Holz hat das Holz ?

Meine Ideen:
Lösungsansatz:
Ich habs mit dem Archimedischen Prinzip versucht, hab verschiedene Formeln gleichgesetzt, aber alles ohne Erfolg.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Welche Kräfte wirken denn auf den Quader, wenn er in Wasser eingetaucht ist und welche, wenn er in Benzin eingetaucht ist?
Wie groß sind denn diese Gewichts- und Auftriebskräfte jeweils? Kannst Du dafür Gleichungen aufschreiben?
Du kommst so auf zwei Gleichungen mit drei Unbekannten. Um das Gleichungssystem zu lösen, brauchst Du also noch eine dritte Gleichung. Die bekommst Du von der Tatsache, dass die Eintauchtiefe im einen Fall um 8mm geringer ist, als im anderen.

Versuche einmal, die Gleichungen hier aufzuschreiben.

Gruß
Marco

Sinus · Anmeldungsdatum: 07.11.2015 Beiträge: 2

Bitte um den Lösungsweg. Danke

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Schritt für Schritt:

Gleichgewichtsbedingung

1)

2)

Archimedes

3)

4)

3) = 4)

5)

6)

7)

einsetzen in 6)
und nach

umstellen

einsetzen in 3)

9)

aus 1)

10)

umstellen nach

Sinus · Anmeldungsdatum: 07.11.2015 Beiträge: 2

Danke Danke!!!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Es ist eigentlich nicht hilfreich (im langfristigen Sinn) Komplettloesungen zu posten...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762