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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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 circular Verfasst am: 09. Nov 2015 18:22 Titel: Kraft: Drahtseil vorspannen |
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Hallo,
stehe an einer Aufgabe total auf dem Schlauch,
es geht darum das eine Person ein Drahtseil das an 2 Türmen befestigt ist ( entfernung 45m ) ..
Er überquert das Seil mit einer 5° Steigung und er wiegt inkl stange ( 90kg )
Nun ist nach der Kraft gefragt mit welcher das Seil vorgespannt sein soll..
und nach der Federkonstante wenn die Türme sich nicht bewegen und das Seil perfekt horizontal gespannt ist ( das seil sei masselos ) ...
Würde mich freuen wenn mir jemand ein paar Tipps zum Starten geben könnte damit es klick macht..
Liebe Grüße
edit:
ich bin jetzt soweit das Fs = F / (2*cos(5) ist..
setze ich jetzt für F nur 90kg*9.81 N/kg ein ?
mir erscheint 501N für sehr wenig zu sein.. mir fällt grade auch auf das ich die Distanz vernachlässigt habe.. 45m |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 18:57 Titel: |
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Um ein Seil perfekt horizontal d.h. Krummungsradius =  zu spannen ist die notwendige Spannkraft = 
Das ergibt sich aus der Funktion der Kettenlinie, aber auch aus der Überlegung:
Summe der Kräfte = 0.
Wenn keine Durchbiegung (Steigung) vorhanden sein soll d.h. F_y = 0, dann muss F_x = sein |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 19:01 Titel: |
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Danke erstmal für die rasche antwort !
die aufgabe besteht aus 2 Aufgabenteilen..
die erste lautet das er die 45m Drahtseil mit einer 5°grad steigung überquert und 90kg auf die Waage bringt.. gefragt ist nun mit welcher Kraft man das Seil vorspannen muss ( wahrscheinlich um das Gewicht zu halten )
2. aufgabe ist die Federkonstante des Seils zu bestimmen, dort ordne ich Ihre Idee ein ( richtig ) ?
Liebe Grüße
edit: Wortlaut ( Welche Federkonstante hat das Seil, wenn sich die Türme nicht bewegen und das Seil unbelastet perfekt horizontel gespannt ist ( masseloses Seil ) ? ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 19:04 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Um ein Seil perfekt horizontal d.h. Krummungsradius = zu spannen ist die notwendige Spannkraft =
... |
Nicht wenn, wie in der Aufgabenstellung vorgegeben, das Seil masselos ist.
| circular hat Folgendes geschrieben: | | mir fällt grade auch auf das ich die Distanz vernachlässigt habe.. 45m |
Und wo steht der Seiltänzer, wenn er die 5° Steigung vor sich hat? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 19:07 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | Danke erstmal für die rasche antwort !
die aufgabe besteht aus 2 Aufgabenteilen..
die erste lautet das er die 45m Drahtseil mit einer 5°grad steigung überquert und 90kg auf die Waage bringt.. gefragt ist nun mit welcher Kraft man das Seil vorspannen muss ( wahrscheinlich um das Gewicht zu halten )
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Verstehe die Aufgabe nicht. Das Seil soll masselos sein, also keine Spannung und damit Spannkraft durch Eigengewicht.
Da das Seil masselos ist, kann es auch keine Spannung durch die Gewichtskraft des Artisten aufnehmen.
Daraus folgt, dass das Seil mit beliebigen Kraft 
gespannt werden kann. die aufgebrachte Kraft bestimmt den Krümmungsradius und die Durchhängung des Seils.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 09. Nov 2015 19:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 19:09 Titel: |
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Also ich gehe stark davon aus das die Steigung von 5grad dort erreicht wird wenn er den Mittelpunkt erreicht hat. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 19:19 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | Also ich gehe stark davon aus das die Steigung von 5grad dort erreicht wird wenn er den Mittelpunkt erreicht hat. |
Am Mittelpunkt (Minimum der Kettenlinie) ist die Steigung 0! |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 19:22 Titel: |
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also wortlaut der aufgabe lautet:
Ein Hochseilartist überquert die etwa 45m zwischen den beiden Türmen auf einem gespannten Drahtseil. Nehmen wir mal an, das er sich zutraut eine 5°-Stiegung auf dem Seil hoch zu laufen und das er inkl. Balancierstange 90kg wiegt. Mit welcher Kraft muss er das Drahtseil vorspannen..
okay das klingt logisch, wo steht er denn dann ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 19:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Um ein Seil perfekt horizontal d.h. Krummungsradius = zu spannen ist die notwendige Spannkraft =
... |
Nicht wenn, wie in der Aufgabenstellung vorgegeben, das Seil masselos ist.
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Dann nimmt das "Seil" eine Dreiecksform an und es kann ein simples Kräftedreieck (Winkel bekannt, Strecke bekannt) erstellt und berechnet werden. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 19:30 Titel: |
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okay das klingt einleuchtend, hatte ich so in etwa ja bereits versucht, allerdings habe ich ein Problem damit die Strecke in dem Fall einzubinden..
EDIT:
ich habe ja Fg = m*g => 50kg * 9,81N/kg
komme nicht drauf wo ich die Strecke 45m einsetze & wie ich da auf Fs komme...
Zuletzt bearbeitet von circular am 09. Nov 2015 19:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 19:32 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Am Mittelpunkt (Minimum der Kettenlinie) ist die Steigung 0! |
Wenn das Seil masselos ist, bildet es auch keine Kettenlinie. Dann hat sein Verlauf im tiefsten Punkt, also dort, wo der Seiltänzer steht, eine Unstetigkeitsstelle (Knick).
EDIT: Aha, jetzt bist Du schon selber drauf gekommen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 19:42 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | okay das klingt einleuchtend, hatte ich so in etwa ja bereits versucht, allerdings habe ich ein Problem damit die Strecke in dem Fall einzubinden..
EDIT:
ich habe ja Fg = m*g => 50kg * 9,81N/kg
komme nicht drauf wo ich die Strecke 45m einsetze & wie ich da auf Fs komme... |
Zeichne einfach ein Kräftedreieck. Die vertikale Gewichtskraft des Artisten hast Du ja schon. Zerlege die entsprechend dem Winkel in die horizontale Spannkraft.
Das war`s dann schon. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 19:50 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Zeichne einfach ein Kräftedreieck. Die vertikale Gewichtskraft des Artisten hast Du ja schon. Zerlege die entsprechend dem Winkel in die horizontale Spannkraft. |
Das ist dann aber keine Vorspannkraft. Insofern ist die Aufgabenstellung ziemlich irritierend. Möglicherweise ist das auch nicht die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut.
Frage an circular: Wie lautet der Originaltext der Aufgabenstellung? |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 19:58 Titel: |
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der original wortlaut:
Im Film "The Walk" überquert der Hochseilartist Phillipe die etwa 45m zwischen den beiden Türmen des World-Trade-Centers auf einem gespannten Drahtseil.
Nehmen wir mal an, das Phillipe sich zutraut eine 5°-Steigung auf dem Seil hochzulaufen und ads er inkl. Balancierstange 90kg wiegt.
Mit welcher Kraft muss er das Drahtseil vorspannen?
Welche Federkonstante hat das seil, wenn sich die Türme nicht bewegen und das Seil unbelastet perfekt horizontel gespannt ist ( masseloses Seil ) ? |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 09. Nov 2015 21:10 Titel: |
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ohje, nach weiterer recherche bin ich immernoch nicht auf die Lösung gekommen.. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Nov 2015 02:28 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | ohje, nach weiterer recherche bin ich immernoch nicht auf die Lösung gekommen.. |
Da gibt es auch keine Lösung. Jedenfalls nicht für den ersten Teil, da dort nach einer "Vorspannkraft" gefragt ist, die aber beliebig groß sein kann, solange die Reißfestigkeit des Seils nicht überschritten wird. Möglicherweise ist ja die Seilkraft gemeint für den Fall, dass der Seiltänzer in der Mitte des Seils steht und das gespannte Seil einen Winkel von 5° zur Horizontalen auf jeder Seite bildet. Wie die berechnet wird, hast Du im Eröffnungspost bereits ansatzweise selbst geschrieben. Allerdings muss statt des Kosinus der Sinus verwendet werden. Mach Dir 'ne Skizze, dann siehst Du's selbst. 5° ist der Winkel zur Horizontalen.
Die Federkonstante bestimmst Du klassisch aus
Dazu betrachtest Du nur eine Seite des Seils mit der Länge 0,5*l_0. Die halbe Seillänge wird dann um
gedehnt. Dabei ist l als Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck gerade
Also
)
und damit
}=\frac{m\cdot g}{l_0\cdot(\tan{\alpha}-\sin{\alpha})}) |
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