Rechenschritt Erwartungswert Quantenmechanik

piccolo · Anmeldungsdatum: 12.11.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich bin bei der Bearbeitung einer Aufgabe in Quantenmechanik auf eine Unklarheit gestossen. Berechnet werden soll der Erwartungswert einer Stromdichte

. Nun wurde ein Hinweis angegeben, der zu verwenden ist, der mir nicht klar ist, aber nachzurechnen sein müsste.

Meine Ideen:
Also p ist hermitesch, die m/n sind normierte Impulseigenfunktionen und bilden ein vollständiges System. Ich weiß nicht was für eigene Ideen ich hier schreiben soll, da ich auf dem Schlauch stehe... Ich weiß, dass ich das nur anwenden muss, aber kann den Hinweis nicht nachvollziehen.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Das folgt aus

Also daraus, daß durch Vertauschung der Faktoren das Hilbertraumprodukt in sein Komplex-konjugiertes übergeht.

piccolo. · Gast

Ja aber was passiert mit den imaginären Teil? Ok, dass der Operator reelle Eigenwerte hat ist klar. Aber irgendwas fehlt da doch noch! (?)

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Da fehlt nichts. Was passiert denn mit dem Imaginärteil, wenn du eine komplexe Zahl und ihr konjugiertes addierst? Also