Gradienten berechnen

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Guten Abend,

ich muss die Gradienten von folgenden Funktionen bilden:

V(

)= m * g * z

V(

)= -G * (m1*m2)/r

Nach der partiellen Ableitung würde bei der ersten Funktion z und bei der zweiten Funktion das r wegfallen oder?

Zu dem muss ich noch folgende Aufgabe bearbeiten: Ein Objekt der Masse m=1kg fällt aus einer Höhe von 10km
Berechnen sie die Änderung der Potenziellen Energie delta V, anhand der obigen Gleichungen und vergleichen sie die Ergebnisse.

Ich bin etwas irritiert was die Aufgabe betrifft, ich soll delta V bestimmen, jedoch hab ich nur jeweils eine potenielle Energie. Sowohl bei der ersten Funktion (der Gegenstand befindet sich in 10km Höhe) und bei der zeiten Funktion (die potenielle Energie die zwischen zwei Körper ist).

Gruß

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

1. Die Funktion der Gravitationskraft

V(

)= -G * (m1*m2)/r

ist falsch.

Richtig ist

Wie soll bei

das r wegfallen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Hmm, dann hab ich anscheinend nicht richtig verstanden wie man das ableitet. Könntest du eins vorrechnen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762