Elastischer Stoß zweier unterschiedlicher Massen

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Meine Frage:
Hallo zusammen,

tüfteln jetzt schon seit einer Woche mit 7 Mann an dieser Aufgabe und kommen zu keinem Ergebnis, vielleicht könnt ihr uns ja auf die Sprünge helfen, was wir übersehen:

Aufgabe:
Eine Kugel mit der Masse m1=5kg gleitet reibungslos mit einer Geschwindigkeit von v=2m/s. Sie stößt mit einer zweiten, ruhenden Kugel (m2=8kg) elastisch zusammen und wird dabei um 50° aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt.

a) In welche Richtung gleitet die schwerere Kugel?
b) Was sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln?

Meine Ideen:
Offensichtlichster Ansatz war natürlich die Impulserhaltung, auch über die Aufteilung nach x- und y- Kompontente und in Winkel ausgedrückt:

m1v1x = m1v1'*cos(50°) + m2v2'*cos(phi) , analog für y mit sinus

Im Tipler fanden wir auch eine Möglichkeit, die Winkel nach

tan(phi) = -sin(50°) unglücklich

(v1/v1')-cos(50°)) umzustellen.

Leider fehlt aber immer irgendwie eine Größe zuviel, sodass wir nichts konkret ausrechnen können. Tipler, Halliday und Demtröder beschreiben immer nur solche Spezialfälle (gleiche Massen, zentraler Stoß...), die wir so nicht auf unser Problem übertragen können :/

Übersehen wir hier noch irgendetwas?

Vielen Dank schonmal smile

xb · Gast

bei Impulserhaltung nimmt man den Cosinussatz
und bei Energieerhaltung ersetzt man v durch p

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Inwiefern hilft mir denn da der Cosinussatz? Fehlt mir dafür nicht immer noch zuviel?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Impulsbilanz:

Energiebilanz:

Drei Unbekannte:

und 3 Gln.

Sollte nach A.Riese lösbar sein. Teufel

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Mit diesen 3 Beziehungen haben wir es ja auch versucht - bisher nur mit dem Ergebnis, riesige Ausdrücke zu erhalten, die uns auch nicht wirklich weiterhelfen :/

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe leider im Moment nicht die Möglichkeit, das selbst zu rechnen und auch nicht mehr im Kopf, wie man das am geschicktesten macht.
Aber eher als allgemeiner Tipp: Wenn Stöße etwas komplizierter werden, lohnt es sich, alles ins Schwerpunktsystem zu transformieren. Da ist nämlich der Impuls beider beteiligten Massen genau gleich (vom Betrag her) aber entgegen gesetzt gerichtet. Genau so ist es auch nach dem Stoß und die Impulsbeträge sind sogar bei einem elastischen Stoß genau so groß, wie die vorher.
Da musst Du eigentlich nur noch überlegen, wie sich bei einer solchen Transformation die Winkel transformieren (hin und zurück) und dann sollte die Aufgabe an sich leicht zu lösen sein, richtig?

Gruß
Marco

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Google hatte ich natürlich bemüht Augenzwinkern

Und leider passt die Formel nicht, da wir unterschiedliche Massen haben. Inzwischen ist der Abgabetermin aber ohnehin vorbei und wir haben die Aufgabe vorgerechnet bekommen - der zweite Winkel hat 50,48° Big Laugh

Trotzdem danke an alle Antworter smile