Bungee-Jumping Sprung (federkonstante)

juliee93 · Anmeldungsdatum: 21.11.2015 Beiträge: 3

Eine Bungee-Springerin der Masse M = 60 kg lässt sich an einem Gummiseil mit der Federkonstanten
D = 100 N/ m von einer Brücke fallen. Die Springerin fällt erst im freien Fall, bevor
sich das Seil zu spannen beginnt. Am tiefsten Punkt wird die Geschwindigkeit Null, bevor die
Springerin wieder nach oben gezogen wird. Der tiefste Punkt soll h = 50 m unter der Brücke
liegen. Die Länge des entspannten Seils sei L, die maximale Seildehnung l .
a) Welche Längen L und l sind nötig, damit der Sprung wie oben beschrieben gelingt? Betrachten
Sie dazu die Energien im höchsten und im tiefsten Punkt der Bahn.
b) In welcher Höhe y erreicht die Springerin die maximale kinetische Energie? Wie groß
sind die kinetische Energie und die Geschwindigkeit in diesem Punkt? Erstellen Sie dazu
die Energiebilanz als Funktion der Höhe y relativ zum tiefsten Punkt. Unterscheiden Sie
die Fälle y < l und y > l.

Meine Ideen: Bei der a habe ich absolut keine Ahnung...hat die b irgendetwas mit Energieerhaltung zutun?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, diese Aufgabe zu lösen
Beste grüße
Haue / Kloppe / Schläge

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Tip: Federpendel

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei der a): Wenn Du das Nullniveau auf den oberen Punkt legst, dann ist bei Absprung die mechanische Energie 0 (keine potentielle und keine kinetische Energie).
Am tiefsten Punkt ist die potentielle Energie aus der Gravitation negativ. Wie tief hat sich die Springerin nach unten bewegt und wie berechnest Du daraus diese Energieform?
Die kinetische Energie ist 0 im tiefsten Punkt (Umkehrpunkt).
Dabei ist das Seil aber gespannt und hat eine positive potentielle Energie (Spannenergie, das ist auch eine Form von potentieller Energie). Wie kannst Du diese berechnen?

b) Die maximale Geschwindigkeit ist dann, wenn die Beschleunigung (das ist ja die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit) 0 ist. Die Beschleunigung ist dann 0, wenn die resultierende Kraft auf die Springerin 0 ist. Welche Kräfte wirken auf die Springerin und wann herrscht ein Kräftegleichgewicht?

Gruß
Marco