Drehmoment / Drehimpulserhaltung Aufgabe

ZuZi · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein paar Fragen zur Aufgabe:

Eine Kreisscheibe mit 20 cm Radius und 2 kg Masse ist drehbar im Schwerpunkt um eine vertikale Achse gelagert. Die Scheibe kann reibungsfrei rotieren.
Für 4 Sekunden wirkt nun eine konstante Kraft tangential am Radius der Scheibe und dreht die Scheibe in dieser Zeit um 2 Umdrehungen.
a) Berechnen Sie die Kraft und die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe nach den 4
Sekunden.
b) Berechnen Sie die Rotationsenergie der Scheibe und die mittlere Leistung während
der 4 Sekunden.
c) Auf die rotierende Scheibe fällt von oben ein punktförmiger Körper und bleibt im
Abstand von 10 cm von der Drehachse liegen. Die Winkelgeschwindigkeit verringert
sich dadurch auf 90% der Ursprungsgeschwindigkeit. Bestimmen Sie die Masse des
Körpers und die Rotationsenergie des Gesamtsystems.
d) Welcher Haftreibungskoeffizient muss mindestens zwischen dem Körper und der
Scheibe bestehen, damit der Körper nicht von der Scheibe rutscht?

Meine Ideen:
a und b habe ich berechnet.

bei c: Die Masse des fallenden Körpers kommt ja im Satz von Steiner J = Js + m des neuen Körpers * r des neuen Körpers vor.
Also J = 0,5*2kg*0,2^2 + m * 0,1^2.

Deswegen denke ich, muss man diesen umstellen. Das neue Omega habe ich berechnet mit 0,9 * altes Omega. Aber ich habe ja 2 Unbekannte in der Gleichung mit m des neuen Körpers und J. Was übersehe ich hier und wie muss man hier vorgehen ?

Das gesamte Massenträgheitsmoment brauche ich ja auch, um die Energie auszurechnen mit E = 0,5J * 0,9*Omega^2

zu d: Der HRKoeffizient muss ja gleich groß mit der Zentrifugalkraft sein. Also m gesamt * 0,9 Omega^2 * 0,1 m. Ist der Ansatz richtig ? Kann ich leider nicht naprüfen, da ich nicht weiß, wie ich die Masse des neuen Körpers berechnen soll.

Danke für die Hilfe im Voraus

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Für die c musst Du Drehimpulserhaltung verwenden. Daraus kannst Du das neue J bestimmen und dann Deine Formel verwenden, um m raus zu bekommen.

Gruß
Marco