Durcheilung von Höhenschichten (Durchschnittsbildung)

Papierrasen · Anmeldungsdatum: 17.12.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Gegenstand wird senkrecht nach oben geworfen und erreicht eine Höhe von 2000 Metern. Pro Höheneinheit ändert sich die Dichte dieser Schicht. Und zwar linear gleichmäßig dermaßen, dass sie unten am höchsten und oben am niedrigsten ist. Mit welcher durchschnittlichen Dichte könnte ich denn sinnvollerweise rechnen, wenn ich eine schichtweise Betrachtung vermeiden möchte?

Meine Ideen:
Da der Körper sich immer langsamer bewegt also immer mehr Zeit benötigt um eine Schicht zu durchqueren wird das arithmetische Mittel sehr ungenau sein. Ich würde deshalb ein weiteres AM bilden aus dem ersten AM mit der Dichte des Endpunktes also die Dichte in der Höhe 1500 als durchschnittliche Dichte nehmen.

Aber wie gut liege ich da wirklich mit?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Nach der Aufgabenstellung ist die Dichte eine lineare Funktion von ausschließlich der Höhe.

Der Mittelwert ist dann