Quantisierung elastischer Wellen

nickimyok14 · Gast

Folgendes aus einem Buch verstehe ich nicht:

Gegeben ist die Dichte der kinetischen Energie

mit der Massendichte

und

, wobei u die Auslenkung eines Volumenelements aus seiner Gleichgewichtslage bei x ist.

Dann wird gesagt, dass für ein Kristallvolumen V die Integration über das Volumen V die kinetische Energie

ergibt. Was genau wurde da integriert, wie sieht das Integral aus, wie sind die Integrationsgrenzen und nach welchem Variablen wurde da integriert um auf die kinetische Energie zu kommen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Was integriert man denn um von der Dichte einer Größe auf die Gesamtgröße zu kommen?

nickimyok14 · Gast

Ich hatte mir vorgestellt:

Dichte der kinetischen Energie:

. Dann könnte man dV auf die andere Seite bringen und die rechte Seite der Gleichung integrieren nach dV und die linke Seite nach dE. Dann hätte man ja die kinetische Energie des gesamten Volumens. Sie wäre aber nach dieser Rechnung nicht gleich

. Ich kann mir auch nicht erklären, warum hier K und x verschwinden :/

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

nickimyok14 · Gast

nickimyok14 · Gast

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

hey!

Der zweite Term 1/2 ist das Ergebnis einer räumlichen Mittelwertbildung über eine Wellenlänge.