Sehweite bei einem Fernrohr

BlackOut · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 24

Hallo, meine Frage ist wie ich den Sehwinkel eines Fernrohrs berechne.
Bei einer Aufgabe sollte ich den Sehwinkel einem ohne und einmal mir Fernrohe berechnen. Ohne ist es einfach, die Gegenstandsgröße / Abstand.

f'ob = 300mm
f'ok = 50mm
y = 300mm
a = -5m

In der Beschreibung der Aufgabe steht, dass das virtuelle Bild im Unendlichen erscheint.

Lösung für den Sehwinkel ohne Fernrohr ist 0,06 rad, das habe ich auch raus.
Aber auf die 0,383 rad, für den Sehwinkel mit Fernrohr, da drauf komme ich einfach nicht. grübelnd

Hoffe jemand weiß weiter smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mach dir mal ein Bild vom Strahlengang! Die Vergrößerung des Gegenstandes ist (soweit ich ad hoc aus der Schule weiß) f(ob)/f(ok) = 300/50 = 6

Um diesen Faktor ist daher auch der Sehwinkel vergrößert...

BlackOut · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 24

Ja das dachte ich ja auch, aber laut Lösung soll 0,383 raus kommen. Ein Rechenweg gibt es dazu leider nicht.
Ich habe die Aufgabe mal im Anhang hinzugefügt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hast du den Strahlengang schon gezeichnet und analysiert?

Exakt v=6 wird die Vergrößerung nicht sein, da die Gegenstandsweite nicht unendlich ist!!!

Jedenfalls haben wir die Linsengleichung

mit f(obj)=300mm, g=5000mm

und bekommen

b=319.15 mm

Die Größe B des reellen Bildes des Objektivs ist

mit G=300mm

B=19.15mm

Daher ist, wenn man den Brennpunkt des Okulars in die Bildebene des Objektivs stellt

Ich glaube, dass in der Musterlösung vergessen wurde, den arctan zu nehmen, denn der Winkel wäre dann

BlackOut · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 24

Okay jetzt habe ich das auch verstanden.
Beim Strahlengang zeichnen habe ich verpeilt, dass die Brennpunkte, was natürlich logisch ist Hammer

auf beiden Seiten gleich weit entfernt sind. (habe mich auch noch nicht so lange mit dem Thema auseinander gesetzt)So kam mein Strahlengang nicht bis zur rechten Seite des Okulars, in der sich das wichtige Dreieck versteckte.

Vielen Dank smile