Von Feder beschleunigtes Objekt (Energieerhaltung)

Steffen99 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen.

Ich habe hier eine Aufgabe und bin mir nicht sicher ob die angegebene Lösung richtig ist.

Zwei Objekte mit den Massen m1=100g und m2=200g werden auf einer Luftkissenbahn von einer um 10cm zusammengedrückten Feder mit der Federkonstanten k=100N/m beschleunigt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die kinetische Energie und den Impuls nachdem sich die Objekte von der Feder gelöst haben.

Meine Ideen:
Die Federarbeit allgemein ist ja W=-0,5*k*x^2

für Objekt1 ist dann W=0,5*100N/m*(-0,1m)^2=0.5J
und für Objekt2 W=0,5*200N/m*(-0,1m)^2=1J

Da die Federarbeit die einzige Arbeit ist müsste die Federarbeit doch eigentlich der kinetischen Energie K entsprechen:

K=0.5*m*v^2

Objekt1: 0.5J=0.5*0,1kg*v^2 --> v=3,16m/s
Objekt2: 0.5J=0.5*0,2kg*v^2 --> v=2,24m/s

Ist das so richtig? Die angegebene Lösung lautet für Objekt1=2,58m/s und für Objekt2=-1,29m/s. Und eine negative Geschwindigkeit bei Objekt 2 erscheint mir auch etwas merkwürdig.

Danke für eure Hilfe

Gruß, Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast eine andere Aufgabe als de gegebene berechnet. In der vorliegenden Aufgabe geht es darum, dass sich an jedem Ende einer gespannten Feder eine Masse befindet. Beim Entspannen der Feder werden beide Massen in entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Du sollst u.a. die Endgeschwindigkeit beider Massen bestimmen. Das solltest Du unter Anwendung des Impuls- und des Energieerhaltungssatzes tun.

Steffen99 · Gast

Danke, das erklärt einiges...

Aber wie komme ich jetzt auf v1 und v2? Die Gesamtenergie der Feder ist ja nach wie vor 0,5J. D.h. doch das 1/3 der 0,5J in die Bewegung der Masse 1 umgesetzt werden und 2/3 der 0,5J in die Bewegung der Masse 2?!?!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Warum hältst Du Dich nicht an die Tipps, die Dir gegeben wurden? Wenn es um die Energie geht: Energieerhaltungssatz

Jetzt brauchst Du noch eine Aussage zu den Geschwindigkeiten. Dafür ist der Impulserhaltungssatz zuständig. Kriegst Du den hin?

Steffen99 · Gast

Hat geklappt!

Habe den Impulserhaltungssatz mit P(Initial)=0 aufgestellt und was blieb war (m1*v1)+(m2*v2)=0. Nach v1 umstellen und in die Gleichung zur Energieerhaltung einsetzen und diese dann nach v2 auflösen.

Habe nur zu spät erkannt das die Gleichung über die Geschwindigkeit mit der Energieerhaltung zusammenhängt und das ganze ja ein Gleichungssystem ergibt.

Danke für die Hilfe...

Gruß, Steffen