2 Fragen zu Schwingungen

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Hallo,

komme auf unserem aktuellen Übungszettel bei 2 Teilaufgaben nicht ganz weiter:

1) Ein großer zylindrischer Behälter ist bis zu einer Höhe h0=2m mit Wasser gefüllt. In den Behälter wird h Meter über dem Boden ein kleines Loch gebohrt, so.d. Wasser mit Geschwindigkeit v0 ausströmt (h0 näherungsweise konstant)

In Teilaufgabe a und b mussten wir h maximieren und die Entfernung des auf den Boden treffenden Wasserstrahls berechnen, so weit, so gut.

Dann:

c) Behandeln sie das Problem a, wenn das Wasser über ein waagerechtes, dünnes Rohr (d=1mm, l = 1m) laminar ausströmt (Eta = 0,001 Ns/m^2). Bestimmen Sie dazu die über den Rohrquerschnitt gemittelte Geschwindigkeit v, für die Sie im Grenzfall eines langen, dünnen Rohres einen Näherungsausdruck angeben können. Berechnen Sie v und vergleichen Sie mit a) Geben Sie den Ausdruck auch für den anderen Grenzfall (kurzes dickes Rohr) an

Teil 1 davon haben wir noch hingekriegt, indem wir den Volumenstrom mit

berechen konnten und dann mit V/t = A*v nach v auflösen konnten.

Andersrum klappt das so aber nicht wirklich. "tauschen" wir einfach die Werte für Länge und Durchmesser, würde das Wasser mit Überlichtgeschwindigkeit heraus schießen Big Laugh

Wo übersehen wir hier etwas?

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Die zweite Frage in Kurzform:

Eine Flasche ragt mit dem Flaschenhals mit Durchmesser d=5cm aus dem Wasser. Jetzt wird sie angestupst und um x0 heruntergedrückt, danach schwingt sie mit f = 1/5 Hz

Zunächst sollten wir die Masse der Flasche berechnen (ohne REibung)(Diese ist mit über 12kg ein ziemlicher Brocken)

Dann Aufgabe b:

Es liegt die Reibungskraft

Sie wirkt der Bewegungsrichtung entgegen. Wie groß ist m im Fall einer zusätzlichen Reibungskraft? Stellen Sie dazu die Bewegungsgleichung auf! Nach 10 Schwingungen soll die Schwingungsamplitude auf 1% des Anfangswerts x0 abgefallen sein. Wie groß ist

?

Die Schwinungsgleichung sollte ja durch

gegeben sein. Aber wie komme ich von hier weiter?