Looping mit konstanter Reibung

dimoZ · Anmeldungsdatum: 15.07.2015 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ich blicke bei folgender Aufgabe einfach nicht durch.

Im Freizeitpark wird eine Loopingbahn betrieben. In einem Wagen (250 kg) sitzen vier Personen, die zusammen 300 kg ?wiegen?. Die Bahn startet mit einer abschüssigen Rampe von 35° Neigungswinkel gegenüber der Ebene. In der Ebene mündet die Bahn direkt in einen Looping (vertikale Kreisbahn) von 14 m Radius.

Gesucht ist mindesthöhe aus dem der Wagen aus dem Stand startet damit beim Looping keine gegenstände aus dem Wagen fallen wenn eine konstante Reibkraft von 220N wirkt.

Meine Ideen:
Damit beim Looping keine Gegenstände aus dem Wagen fallen muss im höchten Punkt die Zentripetalkraft der Gewichtskraft entsprechen. Somit komm ich auf die Geschwindigkeit im höchsten Punkt des loopings v1=

Wenn nun keine Reibkraft wirken würde kann ich mit dem Energieerhaltungssatz

auf die höhe kommen. Dann komm ich auf eine Höhe von 35m.

Aber wie komm ich auf die höhe die ja höher sein muss als 35m wenn ich die Reibungskraft mit berücksichtige?

Meine Idee war mitF1=220N

Jedenfalls komme ich wieder auf 35m was ja nicht stimmen kann.
Allerdings habe ich bei diesem Ansatz den neigungswinkel von 35° nicht mit eingebaut. Gibts es eine Möglichkeit mit

aufs richtige ergebniss zu kommen?

Vielen dank schonmal

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die potentielle Energiedifferenz zwischen Starthöhe und höchstem Loopingpunkt muss ausreichen, um die notwendige kinetische Energie und die Reibenergie abzudecken. Die ist in der Tat Fr*s. Bleibt nur s zu bestimmen. Das ist die Länge der Startrampe plus dem halben Loopingumfang, also

Eine konstante Reibkraft ist zwar vollkommen unrealistisch und allenfalls auf der Rampe, nicht aber auf der Kreisbahn vorstellbar, aber wenn es die Aufgabe so vorgibt ...

Oder ist in der originalen Aufgabenstellung vielleicht der Hinweis enthalten, dass die Reibkraft nur auf der Rampe wirkt, die Bewegung im eigentlichen Looping aber reibungsfrei erfolgt?

dimoZ · Anmeldungsdatum: 15.07.2015 Beiträge: 7

Die Reibung soll in der Aufgabe über der gesamten Strecke durchlaufen...

Ich habe mit deinem s in der von mir aufgelisteten Differenz nach h aufgelöst bin aber auf 25m gekommen...

Das ergebniss müsste 40m sein. Hab ich mich verrechnet?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

dimoZ · Anmeldungsdatum: 15.07.2015 Beiträge: 7

hab nochmal nachgerechnet und bin auf 39.6m gekommen. Hab vielen dank

kann ich die frage hier als beantwortet markieren?