Einschaltvorgang Induktivität und Widerstandsnetzwerk

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Hallo,
gegen ist die Schaltung im Anhang, bei der folgender Strom gesucht ist:

für

.
Allgemein gilt ja:

Die Induktivität sei zu Beginn stromlos, sodass gilt:

.
Der Schalter S wird bei t=0 geöffnet.

Für die partikuläre Lösung habe ich L durch einen Kurzschluss ersetzt und den Strom bei geöffnetem Schalter bestimmt. Da beide R gleich groß sind, wird er Strom halbiert:

Da L zu Beginn stromlos ist bzw. bei geschlossenem Schalter I nur durch S fließt, erhalte ich außerdem:

Um den Ersatzwiderstand zu bestimmen habe ich die Stromquelle durch einen Leerlauf ersetzt und komme (nach dem Schaltvorgang) auf ein Rg von 2R (Widerstände in Reihe geschaltet).

Dadurch hat sich meine Anfangsformel schonmal vereinfacht zu:

Leider weiß ich nicht, wie ich

bestimmen soll. Muss dazu sagen, dass es das erste Mal ist, dass ich mit diesem Verfahren (partikuläre+homogene Lösung etc.) arbeite.

Freue mich über eure Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71