Aufgabe zur Drehimpulserhaltung

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

hallo!
habe folgende aufgabe bei der ich nicht weiß welcher der richtige lösungsansatz ist ....

Auf einem Kinderspielplatz gibt es eine Holzscheibe (r=1.2m, dicke=0.2m, dichte=0,5*10^3 kg/m^3) die drehbar im mittelpunkt horizontal aufgestellt ist.

a) drei kinder beschleunigen die scheibe in 15s auf 12 U/min. welche kraft hat jedes kind dafür aufgewendet.

hier habe ich 7.57N pro Kind heraus

b) jetzt springt (ein punktförmiges) kind (20kg) in richtung drehpunkt und landet 1m entfernt von diesem. mit wievielen umdrehungen pro minute dreht sich die scheibe jetzt ?

hier wollte ich die drehimpulserhaltung verwenden weiß aber leider nicht ob ich mit

(drehimpuls eines punktförmigen objektes bezüglich eines gedachten mittelpunktes )

oder einfach nur

ansetze.

könnte mir jemand erkären warum ich den ersten ansatz nicht nutzen kann ? m*v*r

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

mit Iw = I'w'

habe ich 11.3 U/min raus was ein realistischer wert ist

mit mvr = Iw kommt ein viel zu großer wert für die drehfrequenz heraus. leider weiß ich immernoch nicht warum ich nicht die erste formel verwenden darf ...

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

kann mir wenigstens jemand sagen ob ich mit der vermutung richtig liege dass mein erster ansatz (mvr = Iw) nur funktioniert wenn die scheibe vor dem sprung stillsteht ?

die frage erscheint mir nicht sonderlich komplex deshalb wunderts mich das ich keine einzige antwort kriege

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe für die Kraft je Kind ein anderes Ergebnis:

Trägheitsmoment Scheibe:

Winkelbeschleunigung:

Drehmoment:

Kraft je Kind bei jeweils einem Hebelarm von 1,2m

edit: <-- bei diesem Zahlenwert hab ich mich wohl verrechnet. Sollte 7,58N sein!

Für die zweite Aufgabe: Ja, Das Trägheitsmoment verändert sich beim Aufspringen des Kindes, es ist dann die Summe aus Scheiben-Trägheitsmoment und die des Kindes im Abstand von einem Meter von der Drehachse. Soll das Kind hier eigentlich als punktförmig angenommen werden?

Gruß
Marco

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

hallo marco danke fürs antworten Thumbs up!

hat sich bei mir vielleicht irgendwo ein fehler eingeschlichen ?

mit

nach F umgestellt

dann

eingesetzt und gekürzt

eingesetzt und 22.7N heraus dann durch 3 geteilt

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Kann natürlich gut sein, dass ich mich verrechnet habe...
Was hast Du als

raus? Du musst das ja erst noch in eine Winkelgeschwindigkeit umrechnen, wenn es in "Umdrehungen pro Minute" gegeben ist.

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@karlomo
Du hast die Kraft pro Kind bis auf einen kleinen Rundungsfehler richtig ausgerechnet (F=7,58N). as_string muss sich irgendwo verrechnet haben.

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

karlomo · Anmeldungsdatum: 22.12.2015 Beiträge: 34

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg