Beschleunigung nach d'Alembert

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

Meine Frage:
Über den Innenradius einer runden Scheibe mit dem Massenträgheitsmoment J ist ein dehnstarres masseloses Seil aufgewickelt. An seinem Ende ist die Masse m4 befestigt. Ein zweites dehnstarres masseloses Seil liegt außen und trägt am Ende die Masse m1.

Berechnen sie die Beschleunigung für die Masse m4 nach d´alambert

Geg: m4 = 36 kg, m3= 12 kg, m2= 48 kg, m1=12 kg, m= 12kg; J= 1/2 m * r²
R1= 0,6 m; R=0,3m ; g = 9,81 m/s²

Masse m2 ist die Masse der äußeren Scheibe mit dem Radius R1
Masse m3 ist die Masse der inneren "Scheibe" mit dem Radius R

Meine Ideen:
Also mir ist klar wie ich frei schneide die Gleichungen aufstelle. Ich frage mich nur wie cih die 2 Massen dieser Scheibe verwende bezüglich dem Trägheitsmoment. Also eigtl. ob ich jetzt die Massen zusammen nehme und dann schreibe:
Mt= 1/2*(m2+m3)*(R1)²*alpha. Ich weiß nicht genau welchen radius ich verwenden muss und wie ich mit den zwei Massen umgehe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Duncan · Gast

Wie genau sieht eine runde Scheibe mit einem Innenradius aus?

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

so sieht die Aufgabe aus also natürlich nur ne Skizze

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

Die Masse m war ein Fehler von mir einfach weglassen hab mich nur verschrieben. Es zählen nur die Massen m1 bis m4

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

hab mich nur vertippt es zählen nur m1 m2 m3 m4. Entschuldigung

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Stelle die Momentengleichgewichtsgleichung um die Drehachse auf und löse nach der Winkelbeschleunigung auf. Die Beschleunigung der Masse m4 ist dann

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

Mir gehts um das Trägheitsmoment da wie masse m2 u. m3 haben(skizze) muss ich diese dann zusammenzählen. Eine weitere Frage wäre da Mt= 1/2*m*r²*alpha welches r muss ich wählen

Frage 1: Massen zusammen zählen oder nicht?
Frage 2: Welchen Radius muss ich wählen?

Kann es sein wie in der Aufgabe beschrieben, dass ich für das trägheitsmoment, welches von inneren Radius ist, dass ich das für r² den Radius R wählen muss.

Kannst du mir einfach das Trägheitsmoment mal aufstellen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

Summe

M=0= M1-M2+Mt1+Mt2

Fs1*R1-Fs2*R+1/2(m1)*(R1)²*a1/R1+1/2(m2)*(R)²*a1/R1

Alpha bestimmen:

alpha= a1/R1=a1/2R
alpha =a2/R

Verhältnis der Beschleunigungen

a1/R1=a2/R
a1/2R=a2/R
a1=2a2
a2=a1/2

Stimmts dann so ? Ach danke für die Hilfe smile

juli25 · Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7

Ich will die Beschleunigung a1 berechenen deswegen hab ich da alpha= a1/R1
eingesetzt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Indizes sind sehr verwirrend. Zu welcher Masse gehört a1, zu welcher Masse gehört a2? Und welcher Masse hast Du die Beschleunigung a4 zugeordnet, die Du laut Deiner eigenen Aussage im Eröffnungspost eigentlich bestimmen solltest? Warum willst Du plötzlich a1 bestimmen?

Warum löst Du Deine Momentengleichung nicht, wie vorgeschlagen, nach der Winkelbeschleunigung auf und multiplizierst die dann mit dem entsprechenden Radius?