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BB8
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 5
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 BB8 Verfasst am: 22. Jan 2016 18:29 Titel: Zweimassenschwinger mit Weganregung |
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Hallo!
ich habe nach stundenlager Recherche nichts im Internet gefunden was mich weiterbringt, deshalb hoffe ich hier auf Denkanstöße.
Es geht um einen einfachen Zweimassenschwinger. Dieser wird an der oberen Masse mit einer vorgegebenen periodischen Wegfunktion angeregt. Herzuleiten sind die Bewegungen beider Massen in Abhängigkeit von dieser Anregung. Durch die Anregung wird die untere Masse ja meiner Meinung nach zu Schwingungen angeregt, welche dann wieder die obere Masse beeinflussen.
Ist die Weganregung schon bei der DGL zu berücksichtigen oder erst bei der späteren Lösung bei den Anfangsbedingungen oder liege ich ganz falsch? Ich bin für jede Hilfe dankbar!
Grüße
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jan 2016 18:57 Titel: Re: Zweimassenschwinger mit Weganregung |
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Hallo,
| BB8 hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Weganregung schon bei der DGL zu berücksichtigen oder erst bei der späteren Lösung bei den Anfangsbedingungen oder liege ich ganz falsch? |
auf jeden Fall ersteres.
Durch die Weganregung wird die DGL inhomogen. Bei einem Zweimassenschwinger bekommst Du dann ein Gleichungssystem aus zwei DGL's.
Gruß
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BB8
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 5
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| BB8 Verfasst am: 22. Jan 2016 20:27 Titel: |
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Hallo,
vielen Dank für die sehr schnelle Antwort!!! 
Ich habe versucht die DGL's herzuleiten. Dafür habe ich den Zweimassenschwinger frei geschnitten und für beide Teile eine DGL ermittelt.
Ich komme dann auf die unten angegebenen DGL's, mit c = Feder, d = Dämpfer und m = Masse. Mit y ist die Weganregung gemeint.
+ d_{2}(\dot{x}_{2}-\dot{x}_{1}) = m_{2}\ddot{y}+c_{2}y+d_{2}\dot{y}
<br />
)
+ d_{1}\dot{x}_{1} - d_{2}(\dot{x}_{2}-\dot{x}_{1}) =0
<br />
)
Kommen die hin? Eine Rückmeldung wäre klasse.
Viele Grüße
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 22. Jan 2016 20:52 Titel: |
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| BB8 hat Folgendes geschrieben: |
...
Ich habe versucht die DGL's herzuleiten. Dafür habe ich den Zweimassenschwinger frei geschnitten ... |
Bild ?
| Zitat: | Ich komme dann auf die unten angegebenen DGL's, mit c = Feder, d = Dämpfer und m = Masse. Mit y ist die Weganregung gemeint.
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Und woher kommen auf einmal
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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BB8
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 5
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 22. Jan 2016 21:26 Titel: |
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Das sind also 2 Schwinger und kein Schwinger mit 2 Massen (= Zweimassenschwinger)!
Die Weganregung y erfolgt über den Fußpunkt !
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jan 2016 21:27 Titel: |
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Hm, ich finde die Anordnung etwas merkwürdig.
Wenn Masse 2 mit der Wegfunktion y(t) angeregt wird, dann ist doch x2(t) = y(t). Oder sehe ich das falsch?
Masse 1 ist über die Feder und den Dämpfer mit einem starren Fundament verbunden?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jan 2016 21:35 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | Das sind also 2 Schwinger und kein Schwinger mit 2 Massen (= Zweimassenschwinger)! |
also für mich ist das schon ein Zweimassenschwinger.
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BB8
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 5
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| BB8 Verfasst am: 22. Jan 2016 21:47 Titel: |
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Ja Masse 1 ist über Feder und Dämpfer fest mit dem Fundament verbunden.
Masse 2 soll sich periodisch bewegen (Funktion des Weges y ist bekannt), dadurch wird die Masse 1 zu Schwingungen angeregt, die wiederum die Schwingungen der Masse 2 beeinflusst.
Ich habe x2(t) und y(t) unterschieden, da y(t) irgendwann von der Masse 1 beeinflusst wird.
Bei gleicher Frequenz der Schwingungen soll der Resonanzfall eintreten mit durch die Dämpfung begrenzter Amplitude.
Ich hoffe da ist kein Denkfehler drin. Vielleicht kann man das auch anders (und einfacher) als System darstellen?!
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1213
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| hansguckindieluft Verfasst am: 22. Jan 2016 21:56 Titel: |
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wenn doch die Funktion y(t) vorgegeben ist, wie kann dann x2(t) etwas anderes sein als ebenfalls y(t)? Das musst Du uns erklären.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 22. Jan 2016 21:57 Titel: |
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| BB8 hat Folgendes geschrieben: | Ja Masse 1 ist über Feder und Dämpfer fest mit dem Fundament verbunden.
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Aha! Also keine Fußpunktanregung.
| Zitat: | ...
Ich habe x2(t) und y(t) unterschieden, da y(t) irgendwann von der Masse 1 beeinflusst wird.
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Nö ! y(t)=x2(t) !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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BB8
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 5
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| BB8 Verfasst am: 22. Jan 2016 22:08 Titel: |
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Ok stimmt x2(t) muss dann y(t) sein. 
Das Ziel war eigentlich die Wechselwirkung zu bestimmen, deshalb war in der Ausgangsfrage die Idee die maximale Amplitude von y(t) als Anfangsbedingung zu nutzen, also x2(0)=ymax. Aber das macht auch keinen Sinn oder?
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