Kapazität von Kondensator in Reihenschaltung

Gast

Folgendes Problem:

Ein Kondensator unbekannter Kapazität C1 wird an die Wechselspannung U_eff = 3 V eines Sinusgenerators angeschlossen. Es fließt ein Wechselstrom der Stärke I_eff, 1 = 66mA. Wird ein zweiter Kondensator (C2 = 4 uF (u=mikro)) mit dem ersten Kondesnator in Reihe geschaltet, so geht die Stromstärke auf Iff, 2 = 44 mA zurück.

Wie groß ist C1? (Ohmsche Widerstände können vernachlässigt werden)
Wie groß ist die Frequenz der Spannung?

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Die Lösungen sind angegeben (C1 = 2uF, f = 1750 Hz), der Weg dahin ist mir allerdings gänzlich schleierhaft.

Eigentlich würde ich C über den Kapazitiven Widerstand X_c bestimmen. In diesem Fall ist X_c = Impedanz (Z), da kein ohmscher/induktiver Widerstand existiert. Deshalb:

U=R*I => R = Z = X_c => X_c = U / I = 3V/0.066A = 1/22 Ohm

X_c = 1/22 Ohm = 1/ (2*Pi*f*C1)

C1 = 1 / (2*Pi*f*(1/22Ohm))

--> weiter gehts nicht, denn ich habe die Frequenz nicht!

Was nun?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nun holst du dir eine zweite Gleichung mit den anderen Informationen, die du noch hast:

Du weißt, welcher Strom in der Reihenschaltung der beiden Kondensatoren fließt, und du kennst die Kapazität dieses zweiten Kondensators.

Ich würde also zuerst die Gesamtkapazität der beiden in Reihe geschalteten Kondensatoren ausrechnen (als Formelausdruck),
und dann damit denselben Zusammenhang für X_C(Reihenschaltung), U_eff und I_eff,2 aufstellen, wie vorher für den ersten Fall.

Dann hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, nämlich der Frequenz und der Kapazität des ersten Kondensators, und kommst damit zum Ziel.