Kalibrierung - Meßfehler

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ich weiß ja, dass solche postings hier nicht gern gesehen sind, aber ich habe echt null ansatz zu dieser aufgabe:

Die Ausgangsgröße y eines Messgliedes ist proportional
zur Eingangsgröße x. Bei der Kalibrierung wurde der
Proportionalitätsfaktor a mit einem vom Messwert
unabhängigen Fehler Δa bestimmt. Bestimmen Sie den daraus
entstehenden relativen Messfehler!

ich weiß nur, dass der relative Fehler= (angezeigter Wert- realer Wert)/ realer Wert ist... aber das hilft mir nicht wirklich weiter...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Da brauchst Du die Fehlerfortpflanzung nach Gauss. Wikipedia hat da glaube ich einen ganz brauchbaren Artikel.

Allgemein macht man das in Worten so, dass man die Endformel nach den fehlerbehafteten Werten ableitet, jede Ableitung dann mit dem entsprechenden Fehler multipliziert und zum Schluß diese ganzen Werte quadratisch addiert, Wurzel zieht. Bei Dir wäre das dann:
Ursprüngliche Formel:

Die Ableitungen:

Der Messfehler:

Und das ganze mußt Du dann noch durch das y teilen, das Du bei der ganz normalen Rechnung ohne Fehler (also a*x) rausbekommst, damit Du den relativen Fehler hast.

Gruß
Marco

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ahhhhhh! vielen dank marko, die fehlerfortpflanzung ist mir ein begriff, aber i-wie war die aufg so komisch formuliert, dass ich da net auf den trichter gekommen bin! jetzt ist alles klar: nochmals vielen dank!

ps: das der fehler von x =

ist, hast du jetzt einfach so angenommen, gelle?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ob es stimmt kann ich net sagen, habe leider keine lösung zu der aufgabe...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Theoretisch könnte es auch sein, dass Du den Fehler für x als 0 annehmen sollst, weil der vielleicht gegenüber dem

ziemlich klein ist, oder um genauer zu sein, dass der relative Fehler in x relativ klein gegenüber dem relativen Fehler von a ist. Dann hättest Du, dass der relative Fehler von y gleich dem relativen Fehler von a ist. Aber so, wie die Aufgabe formuliert ist, gehe ich eher davon aus, dass x auch fehlerbehaftet sein soll. Normalerweise sollte eine Eichmessung ja auch mindestens so genau, wie nachher die richtige Messung sein, oder?

Gruß
Marco