Wasserturbine (rekursiv rechnen)

Knetkind · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

hier sitze ich gerade vor einer Aufgabe zu einer Wasserturbine, bei der man etwas anders rechnen muss als mir bisher bekannt.
Ich habe die Aufgabe "gelöst", würde aber gerne Feedback erhalten bzw. bitte um Richtigstellung.

Gegeben sei eine Wasserturbine mit folgenden Daten:

Die Turbine hat einen Kupplungswirkungsgrad von 60%. Es werden 15 kW Leistung in den Lagern in Wärme umgewandelt und gehen verloren.

Zu berechnen sind die maximale hydraulische Leistung Pmax, die (tatsächliche) Turbinenleistung Pi, die dissipierte Leistung Pdiss und die Temperaturdifferenz zwischen Einlass und Auslass (um wieviel sich das Wasser erwärmt).

Meine Ideen:
Mein Ansatz war, zuerst den Massenstrom zu bestimmen (in kg/s). Aus den Anfangswerten ergibt sich

Mit dem Massenstrom kann man die Strömungsgeschwindigkeiten bestimmen (am Einlass 1 und Auslass 2).

Generell kann man mit der Formel

rechnen.

In unserem Fall is cv*dT ja unbekannt (dT=?), aber wenn man

rechnet, erhält man meiner Meinung nach die technische Arbeit Wt - multipliziert mit dem Massestrom ergibt sich Pt.

Mit eingesetzten Werten ergibt das Pt=-1,8327 MW Leistung.

Als nächstes habe ich Pmax, die maximale hydraulische Leistung, ausgerechnet. Pmax=Pt-Pverlust. Pverlust ist die potentielle Leistung, die verloren geht, weil das Wasser noch eine kinetische Energie am Austritt hat:

. Damit (2,175 kW) erhalte ich Pmax=-1,8348 MW.

. Stelle ich diese Formel nach Pi um, erhalte ich Pi=-1,0859 MW als tatsächliche Leistung der Wasserturbine.

Pdiss=Pi-Pt führt auf Pdiss=746,8 kW. Mit der Anfangsformel

komme ich auf die Temperaturdifferenz von 0,131 K.

Es ist bei den Ergebnissen zu beachten, dass ich mit gerundeten Werten gerechnet habe, d.h., dass Abweichungen möglich sind.

Meine Frage lautet: Kann man das so machen? Wenn nein, was ist falsch? Ich habe relativ große Probleme bei den Wirkungsgraden, Pt, Pi, Pdiss, Pmax etc., das alles auseinander zu halten. Vom Gefühl her könnten die Werte GROB stimmen (tatsächliche Leistung geringer als theoretische Leistung, 0,13 K Erwärmung von 1,3 Tonnen Wasser pro Sekunden führt zu 746 kW Leistungsverlust). Aber genau weiß ichs nicht. Könnte sich die Aufgabe mal einer anschauen? DANKE

Lieben Gruß

Knetkind · Gast

Hallo,

hat keiner eine Idee?

Wäre über eine kurze Rückmeldung zu richtig/falsch oder wo der Denkfehler/Rechenfehler liegt, sehr dankbar.

Danke Prost

Knetkind · Gast

Hallo,

für eventuell zukünftige Leser, die ähnliche Aufgaben rechnen.
Das Vorgehen war so wie o.a. richtig, habe ne 1.0 in der Klausur. Zahlenwerte können sich unterscheiden wegen runden etc.

Gruß