Lösung freies Teilchen, ebene Welle, Richtung auf Achse

mokki · Anmeldungsdatum: 15.01.2016 Beiträge: 20

Hallo :-)

Die beiden Lösungen für das freie Teilchen lautet (ermittelt über die Schrödingergleichung):

1.

2.

Das sollen ebene Wellen darstellen, die nach rechts (1.) und nach links (2.) laufen sollen.

Ich verstehe, warum z.B. folgende Funktion nach rechts läuft:
f(x,t)= Asin(kx-wt). Hier gibt's ein "-" vor dem t.

Aber bei meinen Funktionen oben gibt's kein "t")

Bei meinen Funktionen 1 und 2, welches komplexe Zahlen sind, reicht es ja aus nur den Realteil zu betrachten, oder??

das wären jeweils aufgrund folgender Umrechungen:
1.

, da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx))
und
2.

, da Bexp(-ikx)* B(cos(kx)-i*sin(kx))

Also das sind ja die gleichen Funktionen. Wieso läuft eine Welle nach rechts, die andere nach links?

meine Idee:
da Aexp(ikx)* A(cos(kx)+i*sin(kx))
und
Bexp(ikx)* B(cos(-kx)+i*sin(-kx))

und man jetzt hier ein negatives VZ in Klammern hat?
aber meine Umrechungen oben sind ja auch richtig

Vielen Dank für Eure Hilfe

mokki · Anmeldungsdatum: 15.01.2016 Beiträge: 20

ist die Lösung folgende:

= Aexp(ikx)*exp(-iwt) = Aexp(i(kx-wt) .
Der Realteil davon lautet: Acos(kx-wt)

da nun ein "-" vor wt ist wissen wir, die Welle läuft nach rechts.

Analog mit der nach links-laufenden Welle.

Vielen Dank