Flussüberquerung

Danyelz · Anmeldungsdatum: 11.02.2016 Beiträge: 4

Moin, habe folgende Aufgabe:

Eine Schwimmerin kann in ruhigem Wasser mit einer Geschwindigkeit von 1,2 m/s schwimmen.

a) Wenn sie einen 200m breiten Fluss überquert, indem sie ihren Körper auf das direkt gegenüberliegende Ufer richtet, wird sie bei der überquerung flussabwärts getrieben. Um welche Distanz wird sie bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 0,8 m/s abgetrieben?

t=s/v -> t=200m/1,2 m/s -> 166,67 s. -> 166,67 s*0,8m/s= 133,33m

b)Wie lange braucht sie um das andere Ufer zu erreichen?
Hier ist die Lösung 166,67 Sekunden, da t=s/v : t= 200m/1,2m/s.
Doch wenn ich mir die Aufgabe als Dreieck vorstelle und die Hypotenuse ist die neue Strecke die ich wegen der 0,8 m/s Strömungsgeschwindigkeit nehme, müsste mein t doch :

sein oder?

c)Um welchen Winkel muss sie ihren Körper stromaufwärts richten, um das andere Ufer an der direkt gegenüberliegenden Stelle zu erreichen?

Die 200,29s ist aber die Lösung für d) wo die Frage ist, wie lange sie braucht, wenn sie den Winkel aus c) einschlägt.

Braucht sie nicht bei beiden Varianten dieselbe Zeit? Denn bei a) wird sie abwärts getrieben und bei d) wird sie auch in eine andere Richtung schwimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin Danyelz!

Vorab sollte man klären, aus welchem Blickwinkel / Bezugssystem man den Vorgang beschreiben möchte. Z.B.

A) Aus Sicht der Person: für sie ruht das Wasser.
b) Sie ist im Wasser v' und schwimmt die Flußbreite b mit ihrer Geschwindigkeit v, also t = b / v ca. 170 s.
a) und solange treibt sie das Wasser quer ab: x = v' * t ca 130 m

c+d) Sie schwimmt die schräge Strecke, Winkel gegen die Senkrechte zum Fluß und braucht entsprechend länger, s ca. 240 m usw.

B) Vom Ufer, man hat dann jedoch eine resultierende Geschwindigkeit Schwimmer + Wasser zu berücksichtigen.

PS Natürlich darf die (freie) Wahl des Bezugssystems am Ergebnis ta, tb nichts ändern.