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Kraft eines Teilchens (zweites NA)
 
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CiP20
Gast





Beitrag CiP20 Verfasst am: 23. Feb 2016 18:17    Titel: Kraft eines Teilchens (zweites NA) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Servus,
die Kraft eines Teilchens wird ja definiert als .
Nun lese ich des Öfteren, dass , aber ist das nicht eigentlich nur eine "Halbwahrheit"? Denn diese Formulierung würde sich ja nur anwenden lassen, wenn die Masse über die Zeit konstant bleibt. Aber wenn die Masse sich mit der Zeit ändert müsste es doch heißen: .

Stimmt das soweit, oder hab ich einen Denkfehler?

Meine Ideen:
-
Duncan
Gast





Beitrag Duncan Verfasst am: 23. Feb 2016 18:25    Titel: Re: Kraft eines Teilchens (zweites NA) Antworten mit Zitat

CiP20 hat Folgendes geschrieben:

Nun lese ich des Öfteren, dass , aber ist das nicht eigentlich nur eine "Halbwahrheit"?


Ich würde es eher als "Unwahrheit" bezeichnen.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 23. Feb 2016 19:57    Titel: Re: Kraft eines Teilchens (zweites NA) Antworten mit Zitat

CiP20 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Servus,
die Kraft eines Teilchens wird ja definiert als .
Nun lese ich des Öfteren, dass , aber ist das nicht eigentlich nur eine "Halbwahrheit"? Denn diese Formulierung würde sich ja nur anwenden lassen, wenn die Masse über die Zeit konstant bleibt.


In der Formulierung spricht das zweite Newtonsche Axiom ja von Objekten, denen sich zu jedem Zeitpunkt ein Ort zuordnen läßt, der sich kontinuierlich ändert. Mit anderen Worten geht es um Massenpunkte. Kennst du ein Beispiel für ein Objekt, auf das diese Idealisierung ohne weitere Erklärung anwendbar ist, dessen Masse sich aber stetig mit der Zeit ändert?

Mache dir außerdem klar, welche Rolle das 2. Newtonsche Axiom in Anwendungen der Mechanik spielt. ist keineswegs die Definition der Kraft. Als Axiom der Mechanik spielt es die Rolle der dynamischen Gleichung der Theorie, d.h. eines Gesetztes, welches es erlaubt aus dem Anfangszustand des Systems den Zustand zu späteren Zeiten auszurechnen.

Eine "Definition" kann dies nicht leisten, sondern nur eine Differentialgleichung die die Zustandsvariablen mit deren zeitlichen Ableitungen verknüpft. Das heißt, vollständig ausgeschrieben lautete das Newtonsche Axiom in der Punktmechanik z.B.



mit einem gegebenen Kraftgesetz auf der linken Seite. Die "Zustandsvariablen" wären hier die Orte und Geschwindigkeiten des Massenpunktes zu einer gegebenen Zeit. Wenn rechts statt die Ableitung des Impulses stehen soll, mußt du immer noch angeben wie F von p abhängt. Meistens wirst du dann aber noch eine weitere Gleichung brauchen, wie z.B. , die die dynamischen Gleichungen vervollständigt und für die zur vollständigen Zustandsbeschreibung notwendige Anzahl an Anfangsbedingungen sorgt. Wenn m von der Zeit abhängen soll, mußt du schon expliziter sein, wie dies genau aussehen soll. Ist es selbst eine dynamische Variable? Gibt es also z.B. ein weiteres Gesetz der Form oder ist es eine externe Variable mit gegebener Zeitabhängigkeit, etc.
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