Kraftstoß - woher kommt der Impuls?

NurderMannimMondschautzu · Gast

Meine Frage:
Hi

Meine Ideen:
Moin,
eine Auto fährt gegen eine Wand. Jetzt hat der Gurt die Aufgabe die Kraft auf den Autoinsassen zu verringern über delta p = F*t(Kraftstoß). Die Zeit t, wird größer durch die Verlangsamung mittels Gurt - jetzt ,meine Frage: Woher kommt delta p ? Die Wand selbst hat ja kein Impuls - oder doch?
Folgende Überlegung (sehr abstrakt)
Auto fährt mit Impuls A gegen Wand. Wand verformt sich und überträgt einen großen Teil des Impulses wieder auf das Auto zurück.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Beim elastischen Stoß gelten sowohl Energie-, als auch Impulserhaltung (die Erhaltungssätze gelten natürlich immer, aber nicht immer kennt man alle relevanten Terme). Da man die Freiheit hat, ein Inertialsystem auszuwählen, betrachtet man Stoßvorgänge am besten im Schwerpunktsystem: Hier sind die physikalischen Gesetze am einfachsten und man kann sowohl konkrete Formeln ableiten, als auch Intuition bekommen. Im Schwerpunktsystem haben die Stoßpartner jeweils die Impulse

(falls Du damit vertraut bist, darfst Du ohne weiteres Vektorpfeile darübersetzen). Die Energien sind

. Wegen Impulserhaltung muß auch

gelten. Die Gesamtenergie danach wäre dann

. Wegen Energieerhaltung muß also

sein. Und aus Symmetriegründen kommen dafür nur zwei Möglichkeiten in Betracht: Entweder beide Stoßpartner behalten im Schwerpunktsystem ihre Impulse bei (und damit auch in jedem anderen System) oder sie tauschen ihre Impulse im Schwerpunktsystem aus. Der erste Fall entspricht der freien Bewegung, der zweite Fall einem Stoß.

Im Fall eines sehr leichten Objektes und eines sehr schweren Objektes ist das Schwerpunksystem in guter Näherung das Ruhesystem des schweren Objektes. Die Bewegung des schweren Objektes ändert sich aber aufgrund seiner Masse kaum, wie Franz schon bemerkt hat. Also wird das leichte Objekt am schweren Objekt reflektiert: Es ändert seine Bewegungsrichtung und bekommt noch die Geschwindigkeit des schweren Objekts dazu. Falls sich das schwere Objekt in Ruhe befindet (Mauer), wird das leichte Objekt einfach seine Richtung ändern. Richtig gemein ist es, wenn sich das schwere Objekt bewegt, also wenn z.B. ein Auto auf ein Fahrrad auffährt. Wenn das Fahrrad vorher in Ruhe war, wird es sich danach mit der doppelten Geschwindigkeit des Autos wegbewegen. Natürlich wird das nicht wirklich ein elastischer Stoß sein, aber ich finde das Beispiel trotzdem lehrreich.

Wenn der Stoß unelastisch ist, wird sich die Mauer verformen und erhitzen. In jedem Fall geht Energie verloren. Im Normalfall wird aber kein Impuls verloren gehen (es sei denn, irgendwas splittert ab). Das heißt, im Schwerpunkt system wird nach wie vor

gelten, aber der Betrag von

wird abnehmen. Das leichtere Objekt bekommt also etwas weniger Zusatzgeschwindigkeit. Im Falle der Mauer hieße das, daß das Auto in der Mauer stecken bleibt. Im Falle des Auffahrunfalls hieße das, daß das Fahrrad an der Motorhaube des Autos "kleiben bleibt".