Durchbiegung eines Balkens mit Normalkrafteinfluss

franz29 · Gast

Hallo liebes Forum,

ich habe ein kleines mechanisches Problem. Es handelt sich z.B. um einen Einfeldträger mit klassischer fest-los Lagerung, auf den eine konstante Linienlast einwirkt. Zusätzlich wirkt eine Normalkraft, sodass der Balken auch auf Zug belastet wird. Er verhält sich wie eine biegesteife Saite. Daher ist die Durchsenkung des Balkens natürlich geringer, als dies ohne Normalkraft der Fall wäre. Wie könnte ich die Biegelinie ermitteln? In den klassischen Gleichgewichten würde die Normalkraft ja auf die Durchbiegung gar nicht einwirken, da die Rückstellkraft erst bei Verformung entsteht.

Ich bin in erster Näherung (praktische Anwendung) so vorgegangen, dass ich die Durchsenkung ohne Normalkraft berechnet habe, mit dieser Durchsenkung die Rückstellkraft im Falle einer biegeweichen idealen Saite berechnet habe und anschließend , mit der mit dieser Rückstellkraft verminderten Linienlast die neue Durchsenkung berechnet.
Ich weiß aber, dass dieser Ansatz eigentlich nicht zutrifft.

Hat jemand einen Ansatzpunkt?

Konkret ist es sogar so, dass die Linienlast zeitlich nicht konstant ist, und meinen gespannten Balken zu einer Schwingung anregt (nicht in Resonanz)
Ich kenne die Frequenz und Amplitude dieser Linienlast und würde gerne auf die maximale Auslenkung meines Schwingenden gespannten Stabes kommen. Da das aber vermutlich noch komplizierter ist, würde mir der statische Ansatz erstmal reichen.

Vielen Dank schonmal
Franz