Fehlerrechnung oder Extremwertaufgabe?

werdy · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Gleichung, welche sich aus Variablen zusammensetzt die eine Toleranz besitzen.

Die Variablen x, y und d sind nicht voneinander abhängig.
x, y und d haben eine mir bekannte Toleranz, z.B. +-0.1mm.
x, y kann ich nicht messen, aber ich weiß dass sie einen bestimmten Wert haben müssten, z.B. x=10mm und y=20mm. d=3mm jedoch ist ein gemessener Wert.

Wie berechne ich jetzt wann k maximal und minimal wird?

Vielleicht kann mir jemand das passende Stichwort nennen...

Meine Ideen:
Theoretisch kann ich in der Gleichung

einfach alle Kombinationen ausprobieren. Mich interessiert aber wie man es mathematisch "korrekt" berechnen kann.

Zuerst dachte ich dass es mit dem Fehlerfortpflanzugsgesetz gehen könnte, aber ich bin mir nicht sicher. Theoretisch setzt man ja Messwerte ein, und nicht theoretisch ANGENOMMENE Werte (x und y).

Und über Extremwertberechnung komm ich auch nicht weiter. Die Gleichung k partiell abgelitten bringt mir 3 Gleichungen, wo dann sowas rauskommt wie d=0.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

werdy · Gast

Also ich hab das jetzt mal versucht. Ich bin mir aber nicht sicher...

Die Gleichung:

zuerst einmal partiell abgeleitet liefert mir:

1.

2.

3.

Das liefert mir dann:

Jetzt zu meiner Frage: Darf ich jetzt für x und y theoretisch angenommene Werte einsetzen? Ich weiß bspw., dass x und y 10mm lang sein müssten, und die Fertigungstoleranz liegt bei +-0.1mm.
Bei d hingegen handelt es sich um einen Messwert mit bekannter Messungenauigkeit

.

k ist bei mir auch ein Wert der auf Papier errechnet wurde. Liefert mir das

dann die obere und untere Grenze für k, sprich

?

Besten Dank !

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762