Hundsche Regeln

reliefpfeiler · Anmeldungsdatum: 30.05.2007 Beiträge: 21

Hallo,

ich habe da ein Problem eine physikalische Begründung für die Hundschen Regeln zu finden. Mir bereitet z.B. schon die erste Regel Kopfschmerzen:

1) Für abgeschlossene Schalen ist der Gesamtdrehimpuls = 0.
Das klingt ja erstmal intuitiv einleuchtend, aber wenn ich darüber nachdenke, ist es gar nicht mehr so klar: Nehme ich einen gegebenen Bahndrehimpuls L, dann habe ich hier für meine Quantisierungsachse die möglichen Werte

. Ok, wenn ich nun alle Zustände besetze (jeder

Zustand mit jeweils Spin up und Spin down), dann ist natürlich der Drehimpuls entlang der Quantisierungsachse

. Diese Aussage ist doch aber nicht gleichbedeutend damit, dass mein Gesamtbahndrehimpuls L = 0 ist, nur entlang der Quantisierungsachse... Ich denke dabei an die Glebsch Gordan Tabelle: Hier kann ich ja auch Drehimpulse miteinander koppeln und erhalte mehrere mögliche Kombinationsmöglichkeiten bei denen zwar

aber J ungleich 0 gilt. Oder bezieht sich diese Hundsche Regel nur auf den Drehimpuls entlang der Quantisierungsachse und meint gar nicht den Gesamtdrehimpuls?

2) Bei nicht abgeschlossenen Schalen wird der Zustand mit maximalen Gesamtspin gewählt.
Ok, das kann ich hinnehmen und mir erkären darüber, dass die Gesamtwellenfunktion antisymmetrisch sein muss, und dass meine Coloumbenergie abnimmt wenn ich verschiedene

Zustände besetze.

3) maximaler Bahndrehimpuls
Das kann ich mir mit der Antisymmetriesierungsbedingung und Coulombenergie nicht mehr erklären. Steht zwar überall als Begründung für diese Regel aber ich sehe den Zusammenhang nicht. Kann das jemand erklären?

4) Bei weniger als halbgefüllten Schalen ist mein Gesamtdrehimpuls

und für mehr als halbgefüllte Schalen ist

Das verstehe ich so gar nicht. Hat jemand eine Begründung hierfür?

Dann noch ganz allgemein: Wann gelten die hundschen Regeln? Nur bei LS gekoppelten Systemen (also leichte Atome) oder auch bei JJ-gekoppelten System (schwere Atome). Gelten die hundschen Regeln streng genommen nur für T= 0 oder auch bei T>0 ?

Hoffe hier kann mir jemand ein paar der Fragen beantworten,

lieben Gruß
reliefpfeiler