Integral Zug und Druck

oldbone · Anmeldungsdatum: 05.07.2015 Beiträge: 5

Guten Tag,

ich hab ein gewisses verständnisproblem bei der physikalischen Anwendung des Integrals.
Ich hab hier ein Beispiel bei der eine Säule auf Druck beansprucht werden soll und zusätzlich die Druckspannung in jedem Querschnitt (bei variabler Fläche) unter Einbezug der Gewichtkraft,konstant bleiben soll.
Es wurde ein infenitisimal kleiner Querschnitt betrachtet und am Ende steht als Gleichung(Kräftegleichgewicht):

sigma(zul)*dA=-rho*g*A*dx

rho...Dichte
g...Fallbeschleunig.
sigma...Spannung

sry für die schreibweise,ich weiß net wirklich wie man die richtigen zeichen hier einfügt

Jedenfalls weiß ich nicht so richtig warum jetzt für die Druckkraft ein veränderlicher Querschnitt angenommen wird (dA) und für die Gewichtskraft eben nicht obwohl der sich ja eigentlich auch ändert.
Eine Aufklärung wäre echt nett und wenn jemand n paar Seiten zur korrekten Anwendung von Integralen in der Physik/Mathematik hat wärs wirklich nett.
Ich hatte bisher immer nur fertige Formeln bekommen oder sollte ne Fläche unter ner kurve ermitteln,würde aber gern wissen was wirklich dahintersteckt.
Weiß halt nicht so richtig nach was man da suchen müsste um an entsprechnende infos zu kommen.

Danke schonmal im Vorraus. Thumbs up!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gibt es eine Skizze (auch handschriftlich)?
Was ist gegeben, was gesucht?

oldbone · Anmeldungsdatum: 05.07.2015 Beiträge: 5

ich würde gern ein bild machen weiß aber nicht wie ich das hier einfügen kann oder muss ich das erst irgendwo hochladen?
sry bin eig relativ neu hier

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Einfach ausprobieren und notfalls wieder löschen:
Attachement hinzufügen.

oldbone · Anmeldungsdatum: 05.07.2015 Beiträge: 5

Nagut ich probiers mal kann aber irgendwie nur ein bild einfügen

oldbone · Anmeldungsdatum: 05.07.2015 Beiträge: 5

das wär die 2. datei

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Druckkraft im Pfeiler nimmt wegen dem Eigengewicht nach unten zu. Mit gleicher Spannung wird er also entsprechend dicker. Die x - Achse rechnet nach oben, zunehmendes x (~ dx) heißt abnehmende Masse. Jede Scheibe der Dicke dx bedeutet also eine Verringerung des Gewichts von

Integriert wird von x bis L ...