Mechanik

LMEN · Anmeldungsdatum: 17.03.2016 Beiträge: 5

Meine Frage:
Ein Projektil werde vom Rand eines 150 m hohen Turms aus abgeschossen. Die Anfangsgeschwindigkeit betrage 50 m/s, und die Abschussrichtung zeigt 60° zur Horizontalen nach oben. In welchem Abstand vom
Fußpunkt des Turms (unter dem Abschusspunkt) wird das Projektil auf der Erdoberfläche landen? (Die Luftreibung werde vernachlässigt!).

Meine Ideen:
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Phase 1 - Steigphase

Gipfelhöhe erreicht, wenn

Gipfelhöhe

Weg

Phase 2 - Fallphase

Weg

Gesamtstrecke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Mathefix
Die Fallphase hast Du nicht richtig beschrieben. Die Lösung ist also falsch. Ich würde ja der Einfachheit halber mit den beiden Weg-Zeit-Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte vertikale und die gleichförmige horizontale Bewegung arbeiten:

Vertikale Bewegung

Horizontale Bewegung

Zweite Gleichung nach t auflösen und in die erste Gleichung einsetzen. Dann nach s auflösen. Das führt zum Ergebnis

Die positive Wurzel führt zum richtigen Ergebnis.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd