Vollkommen elastischer Stoß - Formel durch Rechnung

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

Hallo,

in einer Aufgabe soll man die Formel:

duch allgemeine Rechnung bestätigen. Hierbei ist

die Energie des Körpers 1 nach und

vor dem Stoß. Bei dem Versuch fährt Körper 1 in positiver x-Richtung auf Körper 2 (der ruht) zu.

Ich hab versucht, dass ganze einfach umzuformen zu:

daraus wird dann bei mir:

Und das wiederum stimmt mit der Formel überein, da

ja

ist:

Passt also?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was soll "allgemeine Rechnung" bedeuten? Das Energieverhältnis gilt nur in dem Spezialfall und kann durch die bekannten Geschw. formel u_1 = ... des elastischen Stoßes sofort hingeschrieben werden.

Ich würde das Pferd jedoch nicht von hinten aufzäumen, also besser Voraussetzung (u_1, E_kin) -> Behauptung.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Logik stimmt nicht: Du gehst von dem aus, was bewiesen werden soll und schlußfolgerst das, was gegeben / bekannt ist. Warum nicht umgekehrt?

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

Ich versteh den Unterschied zwischen deiner Vorgehensweise und meiner nicht. Es ist doch schlussendlich egal ob ich die Gleichung auflöse oder kapsel? Im Prinzip machst du es doch nur "rückwärts"?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Naja, ich pflichte franz schon bei, dass es notwendig ist "das in die andere Richtung zu tun". Also du beginnst mit den Annahmen, die richtig sind, und machst von dort aus korrekte Umformungsschritte bis du daraus das abgeleitet hast, was du beweisen willst. Das heißt im wesentlichen, dass du das Zeug in umgekehrter Reihenfolge hinschreibst.

Du beginnst also mit den 2 Dingen, die du als gegeben annimmst:

Die Formel u1=... (letzte Formel)
und die Bedingung v2=0

dann setzt du v2=0 in die Formel ein (dann erhälst du dass was jetzt die vorletzte große Formel ist)

und dann machst du alle weiteren Umformungsschritte (die du schon gemacht hast nur umgekehrt) bis dann in der letzten Zeile steht:

E'kin/Ekin=[(m1-m2)/(m1+m2)]²

Du tust in gewisser Weise so, als würdest die diese Formel nicht kennen und müsstest sie erst herleiten.

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Jetzt noch ein wichtiger Punkt: Ich habe geschrieben, dass du mit den Dingen beginnst, welche du als gegeben annimmst. Da stellt sich die Frage, was ist das? Sollst du das ausgehend von der Formel u1=.... tun? Wenn ich persönlich diese Augabe machen müsste (und keine näheren Angaben hätte als das, was du gepostet hast), würde ich nämlich ausgehen von: Energieerhaltung, Impulserhaltung und v2=0. Dann mach ich das nämlich "vollständig", weil die ersten beiden physikalische Grundprinzipien sind (deren Richtigkeit wir hier getrost als gegeben annähmen können) und das dritte ist eine Bedingung, die die Angabe stellt. Erst ab dieser Formel mit u1=.... zu rechnen zu beginnen, wäre für mich nur ein Teil der Lösung - außer natürlich die Angabe hat das so verlangt!

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Da während ich meinen letzten Beitrag schrieb noch dazwischen 2 weitere Beiträge entstanden sind (sich meiner also noch auf den drittletzten bezieht) hier eine kurze Ergänzung im Bezug auf die aktuelle Diskussion:

Es kommt schon auf die Reihenfolge an:

Du kannst zB folgern:

x=2 => x²=4

aber eben nicht

x²=4 => x=2 (es kann nämlich auch -2 sein)

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

Ich verstehe euren Ansatz und akzeptiere den auch, nur steht in der Aufgabenstellung "Bestätigen Sie durch allgemeine Rechnung die Gültigkeit der Gleichung". Das bedeutet meinem Verständnis nach, dass ich die Gleichung benutzen darf und sie nicht erst "beweisen" muss. Wenn da gestanden wäre "Beweisen Sie das für den vorliegenden Fall nach Energie- und Impulserhaltung gilt:..." wäre es was anderes gewesen. Oder interpretiere ich das falsch?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Das kommt auf den Kontext an. Woher hast du die Aufgabe? Schule? Welche Klasse? Hattet ihr schon mal so was ähnliches?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

Ist eine Abschlussprüfungsaufgabe für FOS 12. Klasse.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Dann kann ich das schwer sagen und es kommt auch darauf an was für einen Schwerpunkt die Schule hat und wie streng der Lehrer ist. Aber mir wurde in der Schule in den letzten Jahren vor der Matura (entspricht dem Abi) schon gesagt, dass man das eben in der Reihenfolge machen soll, wie ich es geschrieben habe. Allerdings wurde es auch nicht als schwerer Fehler gesehen es nicht zu tun - lediglich als unelegant.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Oben wird an einer Stelle beidseitig die Wurzel gezogen "x² = y² -> x = y". Diese Schlußfolgerung ist falsch und mit einem kaputten Kettenglied hält die ganze Kette nicht. Also, gibt Dir einen Stoß und schreib die Herleitung in der richtigen Reihenfolge, zumindest erstmal von der bekannte u - Formel her.

DerApfel · Anmeldungsdatum: 14.11.2015 Beiträge: 22

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Weil aus x² = y² nicht folgt x = y, sondern x=y ODER x=-y.