Aufgabe Schwingkreis

McP68 · Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 7

Ich weiß absolut keinen Ansatz. Nur das ich ein Gleichungssystem aufstellen muss, bei dem ich jeweils C2-C1 ausrechnen muss.

Okay hier erstmal die Aufgabe:

http://i2.tinypic.com/qp3w9i.jpg

C ist regelbar von 15 picoFarad bis 500 picoFarad

Mit dem regelbaren C soll der Schingkreis mit seiner Eigenfrequenz 550kHz bis 1600Khz überstreichen. Welchen Wert müssen L und C0 haben?

Welche Formel genommen werden muss ist ja klar.

und dann wenn man über ne Gleichung gehen will muss man das ja irgendwie so machen (?):

wobei C1 = 15picoFarad
f1= 550 Khz
C2= 500picoFarad
f2= 1600 kHz

Erste Gleichung nehmen. Nach L umstellen. Das L umgestellt dann in die 2. einsetzen, kürzen und C0 ausrechen. Kommt allerdings nur mist raus.
Ich hab die Vermutung, dass es auch einfacher geht.
Aber ich weiß absolut nicht wie.
Also please HELP!

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Hm... Also du sagst damit: Die Gesamtkapazität bei der Parallelschaltung zweier Kondensatoren ergibt sich aus der Differenz der Einzelkapazitäten.

Moment... Ganz sicher??

McP68 · Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 7

um ehrlich zu sein , ich hab überhaupt keinen plan grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die resultierende Kapazität ist natürlich C+C0 !
Und nur diese ist für die Frequenz verantwortlich.

McP68 · Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 7

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Im Prinzip ist er richtig: 2 Gleichungen, 2 Unbekannte. Also: Lösen.

Es bietet sich an, von den Gleichungen das Reziproke zu quadrieren, auszumultiplizieren und LC_0 wegfallenzulassen. Dann hast du nur noch eine Unbekannte (L), nach der kannst du leicht umstellen.

Kontrollergebnis:

Nachrechnen empfiehlt sich!

Gast

f1 = 550 kHz, f2 = 1600 kHz
C1 = 15 pF, C2 = 500 pF

w1^2*L*(C2+C0) = 1, w2^2*L*(C1+C0) = 1

f1/f2 = Wurzel((C1+C0)/(C2+C0))

C0 = (C2*(f1/f2)^2 - C1)/(1 - (f1/f2)^2)

C0 = 50 pF

L = 1/w1^2*(C2+C0) = 1/w2^2*(C1+C0)

L = 152 µH

McP68 · Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 7

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit meint er die Kreisfrequenzen omega=2*pi*f:

w1=2*pi*f1

und

w2=2*pi*f2

McP68 · Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 7