max Intensität beim Doppelspalt

2e608a22 · Anmeldungsdatum: 26.03.2016 Beiträge: 4

Hallo,

ich habe gelesen das am Doppelspalt max. die Intensität wie beim Einfachspalt erreicht werden kann. Die Begründung ist, dass in der Praxis die Spalten so groß sind das an jedem Spalt mehrere Wellen "durch" kommen und nicht wie in der Theorie nur eine. Das führt dazu das an jedem Spalt eine Beugung wie beim Einzelspalt stattfindet.

Meine Frage ist: Wieso ist die die Intensität beim Doppelspalt max. so groß wie beim Einzelspalt und nicht möglicherweise größer? Es kann ja immer noch zu konstruktiver Interferenz zw. den Wellen der verschiedenen Spalten kommen, was zu einer höheren Intensität führen würden im Vgl. mit dem Einzelspalt.

Meine einzige Idee im Moment ist, dass die Wellen der verschiedenen Spalten sozusagen "parallel" sind und deshalb nicht interferieren können (halte ich aber für weniger wahrscheinlich)

Viele Grüße

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Meistens beschreibt man diese Teilwellen als Huygensche Elementarwellen. Von jedem Punkt entlang der Spaltöffnungen geht eine Elementarwelle aus. Du erhältst tatsächlich bei der Berechnung des Einzelspaltes einen Term für den Effekt des Einzelspaltes, dass Teilstrahlen sich entlang der einzelnen Öffnung auslöschen und du erhältst einen Term für den Mehrfachspalt.

https://www.physnet.uni-hamburg.de/TUHH/Versuchsanleitung_eng/Beugung_am_Spalt_eng.pdf

Das bedeutet, dass du den Term vom Einzelspalt multiplizierst mit einem Term, der N Punktquellen in der Mitte jeder einzelnen Öffnung des Mehrfachspaltes/Gitters annimmt. Oft wird gesagt, dass jetzt der Einzelspalt die Einhüllende des Mehrfachspaltes ist. Tatsächlich fällt eben schnell ins Auge, dass beide Funktionen, die miteinander multipliziert werden, eben zwischen 0 und 1 liegen und somit der Einzelspalt wie die Einhüllende aussieht. Aber wenn du in das Bild mit den einzelnen Punktquellen in der Mitte der N Spalte gehst, siehst du, dass, wie du schon sagst, eigentlich konstruktive Interferenz einen Beitrag generieren müsste, der höher ist als der Beitrag eines einzelnen Einzelspaltes. Und du hast Recht: Wenn du das Beugungsintegral richtig ausrechnest, findest du heraus, dass die Intensität am N-fach Spalt mit einem zusätzlichen Faktor N^2 läuft. Wenn du von jeder Spaltöffnung zur Schirmmitte Linien ziehst, siehst du ja, dass genau diese Lichtwege eigentlich konstruktiv interferieren müssten - das sind N Amplituden, die konstruktiv interferieren, also erhältst du N^2 in der Intensität.
(du siehst auch in der Anleitung, wie später wegen der "Normierung" im Experiment durch N^2 geteilt wird).

Ich hoffe, das ist klar geworden smile