Einheiten im Bruch umrechnen

mr. noob · Anmeldungsdatum: 04.04.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich habe das Problem, dass ich meistens ohne größere Probleme Aufgaben lösen könnte, wenn da nicht die Einheiten wären.
Das Problem hatte ich schon öfter, dass da nicht die Einheit rauskommt, die eigentlich richtig wäre.
Beispiel: Das berechnen der Steighöhe in einem Kappilargefäß. Ich habe bereits die Kräfte gleichgesetzt, gekürzt und sonstiges:
(2*sigma)/(p*g*r).
Die Dichte habe ich als folgenden Wert gegeben: 1 g/cm^3. r=20cm. g=10m/s^2 (zum Kopfrechnen). sigma=0,0725 N/m=0,725kg*m^2/s^2.
Wenn ich das einsetze, habe ich da diverse Einheiten stehen, bei denen ich Probleme habe, auf die Richtige Einheit (Längeneinheit, egal welche) zu kommen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war, N/m in kg*m^2/s^2 umzuformen.
Bei der Dichte ist es ja irrelevant, ob ich 1 g/cm^3 oder 1000 kg/m^3 schreibe, und da ich eher kg und m in der Formel vertreten habe, nutze ich lieber diese Form.
r=20cm habe ich in 0,2m umgeformt.
Wenn ich das nun in die Formel einsetze, habe ich folgende Einheiten da stehen:

s hoch -2 kürzt sich raus, kg und 2x m auch, sodass dann da steht:

allerdings brauche ich kein Volumen, sondern eine Länge!
Eine andere Variante war, dass ich die beiden m-Einheiten im Nenner mit dem m^-3 verrechne, sodass da steht:

Da weiß ich allerdings wieder nicht, wie ich dann weiter rechnen soll...

Kann mir bitte jemand helfen??

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

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mr. noob · Anmeldungsdatum: 04.04.2016 Beiträge: 2

Schande über mich... LOL Hammer