Aufgabe zum Impuls

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Hallo,

hab ne Aufgabe aufbekommen zum Theme "Impuls", nur bei der komm ich nicht ganz weiter unglücklich

Hier die Aufgabe:

Eine 250 g Kugel stößt mit 2 m/s elastisch auf eine ruhende 100 g Kugel. Wie groß sind die Geschwindigkeiten nach dem Stoß?

Also das ist mein Ansatz:

Wkin1 = W'Kin1 + W'Kin2

=> 1/2 * m1 * v1² = 1/2 * m1 * v'1² + 1/2 * m2 * v'2²
<=> my * v1² = m1 * v'1² + m2 * v'2²

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

p1 = p'1 + p'2
=> m1 * v1 = m1 * v1 + m2 * v'2

So, nun fehlen mir v'1 und v'2 !!
Ich meine man kann diese Gleichung nach dem Additionsverfahren lösen, wenn die Gleichung soweit stimmt, aber ich krieg das nicht hin ... wär echt nett wenn mir jemand von euch helfen könnte!

mfg

Gast

erstmal muss auf der rechten Seite deiner letzten Gleichung statt v1, v'1 stehen.

Und wenn du es nicht mit dem Additionsverfahren lösen kannst, versuche es doch durchs Einsetzungsverfahren (heißt das so?).

Ist aber keine wirklich kurze Rechnung.

Gast

Beim elastischen Stoß bietet sich zum Vereinfachen der Gleichungen der schon mehrmals besprochene Trick der Division der Gleichungen an. Sind die Geschwindigkeiten vorher jeweils v1 und v2 und nachher entsprechend u1 und u2, gilt ja:

EES:

oder etwas anders geschrieben:

IES:

oder wieder anders:

Wenn du jetzt die beiden "etwas anderen" Varianten durcheinander dividierst erhältst du für den elastischen Stoß den sehr angenehmen Zusammenhang:

Damit rechnet es sich schonmal deutlich angenehmer als nur mit den beiden Formeln zusammen.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Danke für eure Antworten!

Den letzten Beitrag verstehe ich, jedoch bringt mir die Division ja nichts, da ich in dem Zusammenhang immernoch 2 unbekannte größen u1 undu2 habe.

Die sind ja eben gesucht! Ich könnte ja einsetzen, wie bereits vorgeschlagen, aber das dauert 1. zu lange und wir sollen es mit dem Additionsverfahren machen! Wie geht das ? Brauch hilfe unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was Gast meint, ist dass man mit diesem Trick statt mit dem Gleichungssystem:

EES:

IES:

mit dem einfacheren Gleichungssystem

IES:

rechnen kann. Und das sind wieder zwei Gleichungen für deine zwei Unbekannten, so dass du damit dein Problem lösen kannst.

Und wenn du meinst, dass es denn mit dem Additionsverfahren gelöst werden soll, dann funktioniert das hier wirklich für dieses vereinfachte Gleichungssystem.

Ich würde aber sagen, mit welchem Verfahren du das Gleichungssystem löst, ist absolut egal, solange du nicht anfängst, dich zu verrechnen. Sobald du einen Weg kennst, mit dem es geht, würde ich den auch gehen.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Danke für die Hilfe, habs aber nich hinbekommen mit dem ganzen Einsetzen, ich komm da irgendwann durcheinander Augenzwinkern

mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe gerade gemerkt, dass ich in den Formeln, die ich in meinen Beitrag reinkopiert habe, einen Tippfehler übernommen habe. (An einer Stelle musste es u_2 statt v_2 heißen).

Jetzt habe ich meinen Beitrag korrigiert, damit stimmen die Formeln darin nun.

Ich vermute, wenn du es nicht geschafft hast, das auszurechnen, dann könnte das auch an meinem Fehler gelegen haben.

Es kann sich also lohnen, das jetzt nochmal zu probieren:

Also zum Beispiel die eine Gleichung nach u_1 auflösen und in die andere einsetzen. Und das dann umformen, bis dasteht "u_2 = ..."
Ich meine, das kannst du schaffen!