Tauchphysik

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Guten Tag. Ich rechne gerade schon ne Stunde an einer Aufgabe rum, ohne auch nur ein bisschen weiter zu kommen. Es geht um folgende Aufgabe:

Ein erwachsener Mensch hat eine Dichte von etwa 1055 kg m^(−3) . Berechnen Sie die Wassertiefe, ab der bei einem erwachsenen Mann (m=80kg), der mit gut gefüllter Lunge (V_0=5l, wird NICHT bei vorgenannter Dichte berücksichtigt) taucht, die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist, er also ohne Schwimmbewegungen nicht mehr auftauchen würde!

Meine bisherigen Fortschritte: Volumen Mann= 16/211 m³
Gewichtskraft des verdrängten Wassers=743N
Gewichtskraft des Mannes in der Luft:800N (Lungenvolumen nicht berücksichtigt bisher)

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich habe auch keine Ahnung wie ich durch die mir vorliegenden Formeln auf die Wassertiefe schließen kann.

Gruß, mud

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Ja, wäre halt eine Auftriebskraft von -57N aber da ist die mit Luft gefüllte Lunge halt noch nicht einbezogen. Wie mache ich das richtig und wie kann ich daraus auf die Tiefe des Wassers schließen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Ich weiß es ehrlich gesagt gerade auch nicht ^^
Müsste eigentlich die Auftriebskraft des Wassers und des Mannes sein, Luft nicht berücksichtigt oder?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

benruzzerr · Gast

Benutze am besten formale Bezeichnungen und setze erst am Ende deiner Rechnung Zahlen ein. Dann verlierst du nicht so schnell den Überblick

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Leider muß die Kompression der Lunge berücksichtigt werden, aber vielleicht ist es ja gerade der Kick beim Apnoetauchen, daß nicht alle wiederkommen?
Russisch Roulette. Teufel

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Ok 743N ist die Auftriebskraft. Jetzt muss ich doch irgendwie den Luftdruck in der Lunge mit ins Spielbringen, um von diesem irgendwie auf die Wassertiefe schließen zu können. Also 5l= 0.005m³

0.005m³*9.81m/s^2*1000kg/m³=49N

Ist das die zusätzliche Auftriebskraft der mit Luftgefüllten Lunge?

49+743=792N Auftriebskraft?

Ich muss auch bestimmt irgendwie noch p=h*phi*g mit ins Spiel bringen

aber ich habe weder die höhe noch den Luftdruck.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Ok das wird nichts mehr heute.
Danke trotzdem

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Wir sitzen hier zu 3 seit einer Stunde und bekommen das nicht gebacken. Ich drehe mich bei allen meinen Rechnungen im Kreis, heißt ich sehe irgendetwas nicht. Beim idealen Gasgesetz kommt ja noch die Temperatur mit ins Spiel, über die ich gar keine Angabe habe. Ich kann das nicht richtig aufschreiben, weil mir ja offensichtlich irgendetwas fehlt, um es richtig aufzuschreiben Big Laugh

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Und welche Gaskonstante brauche ich? Die universelle oder die spezifische

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

So habe mich jetzt noch einma ran gesetzt.
Gewichtskraft F_g=80kg*9.81=784N ist;Volumen Körper V=(16/211)m³+0.005m³=0.0808m³

Als nächstes habe ich die Gleichung F=F_a - F_g=g(p*V-m)=0 gesetzt, nach p aufgelöst und bin so auf eine Dichte von p=990 kg/m^3 gekommen. Mit den Werten bin ich dann auf eine Auftriebskraft von ebenfalls 784 Newton gekommen. F=F_a - F_g=784N-784N=0

Da das Lungenvolumen bei ansteigender Tiefe komprimiert wird, müsste die Wassertiefe doch 0 Meter sein oder? Big Laugh

Ist bestimmt immer noch falsch aber ich glaube die Aufgabe ist unlösbar für mich.Die ideale Gasgleichung hat mir auch nicht weitergeholfen habe sogar eine komplette Formelsammlung für Taucher im Netz gefunden wo alles dazu steht und selbst damit mache ich keine Fortschritte.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Also, mal ganz langsam der Reihe nach:

1. Das Gewicht des Menschen ist

.

2. Direkt unter der Wasseroberfläche ist die Lunge nicht komprimiert. Das Gesamtvolumen des Menschen ist demnach laut Aufgabe

, wobei die 0 uns erinnern soll, dass es direkt unter der Wasseroberfläche (bei der Tiefe 0m) ist. Demnach ist die Auftriebskraft direkt unter der Wasseroberfläche

(Kleiner Check, ob dies Sinn macht:

und

, d.h. die Auftriebsraft ist größer und man wird nach oben gedrückt. Sehr gut.)

3. Wenn der Mensch jetzt in die Tiefe Taucht, bleibt ändert sich sein Volumen, weil die Lunge komprimiert wird. Nehmen wir also der Einfachheit halber an die ideale Gasgleichung gilt und die Temperatur wäre konstant, d.h. es gilt

. Die rechte Seite ist konstant nach unseren Annahmen, d.h. in einer Tiefe t ist das Prunkt aus Druck und Volumen gleich zu demselben Produkt an der Oberfläche

also hat die Lunge dort das Volumen

.

4. Gesucht ist die Tiefe in der die Auftriebskraft genau der Gewichtskraft ist, also

. Das loesen wir nach p_t auf und erhalten

.

5. Schlussendlich ist fer Druck in einer gewissen Tiefe t ist gegeben durch den Luftdruck an der Wasseroeberflaeche plus de Druck des Wassers

. Das in (4) einsetzen und nach t umformen ergibt

.
Jetzt Werte einsetzen und wir erhalten

.

Fertig.

mudphysik · Anmeldungsdatum: 08.04.2016 Beiträge: 11

Danke erstmal. Holy shit das muss ich ersteinmal versuchen richtig nachzvollziehen jetzt. Da wäre ich nie alleine drauf gekommen. Soviel steht fest. Das sind für mich einfach zu viele Schritte die ich vorausdenken muss bei einem Thema, dass wir in der Vorlesung nur kurz angekratzt haben. Naja neuer Prof neue Ansprüche hehe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762