Bewegungsgleichung Federpendel

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Servus,
ich habe folgende Aufgabe:
Eine Punktmasse m bewege sich in einer Dimension unter Einwirkung einer rücktreibenden Kraft, die linear mit dem Ort x wächst, F = -kx. Stelle die Newtonsche Bewegungsgleichung für das System auf und löse sie mit der Anfangsbedingung, dass für t = 0 das Pendel bei x = 0 sitzt und eine Anfangsgeschwindigkeit v0 hat.

Meine Idee dazu:
Da

ist, würde

schreiben. Jetzt hab ich das Problem, dass wir die Woche unsere erste Vorlesung zu DGL's hatten und ich jetzt nicht wüsste wie man das löst. Wie gehe ich da vor?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also

Ansatz (wg zweite Ableitung proportional der Funktion)

mit 2 komplexen Einzellösungen und allgemein: Linearkombination

, anschließend Anfangsbedingungen

einarbeiten, fedich.