Eisenkugel in Öl, Endgeschwindigkeit

cinaedus · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Eine Eisenkugel mit dem Radius r und der Dichte ?1 wird in ein mit Öl der Dichte ?2 und Viskosität ? gefülltes Rohr fallen gelassen. Auf die Kugel wirkt neben Schwerkraft und Auftrieb die Stokes?sche Reibungskraft F ein, wobei v die Geschwindigkeit der Kugel ist: F = 6 ? r ? v
Welche Endgeschwindigkeit v? erreicht die Kugel?

Meine Ideen:
Ich habe alles umgeformt und bin nun auf die Stokes Gleichung gekommen, jedoch stellt sich mir die Frage wie ich die Endgeschwindigkeit der Kugel ohne Angaben zum Kugeldurchmesser, Dichte oder Viskosität berechnen soll. Ist dies ohne diese Angaben überhaupt möglich?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was heißt konstante Endgeschwindigkeit bezüglich der resultierenden Kraft dann?

cinaedus · Gast

Ich habe jetzt F= Gewichtskraft - Auftriebskraft - Reibungskraft= 0

Wenn ich einsetze und nach V umforme bekomme ich:
v_{0} = (2*g*r^{2}*( pk -pf) ) /9n

ich habe weder r noch die Dichte noch die Viskosität gegeben. Laut dier formel ist v ja abhängig von r^{2}. Also wie soll ich v berechnen wenn ich den radius der Kugel nicht kenne?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

cinaedus · Gast

Hier der Aufgabentext:

Eine Eisenkugel mit dem Radius r und der Dichte

wird in ein mit Öl der Dichte

und Viskosität n gefülltes Rohr fallen gelassen. Auf die Kugel wirkt neben Schwerkraft und Auftrieb die Stokessche Reibungskraft F ein, wobei v die Geschwindigkeit der Kugel ist:

Welche Endgeschwindigkeit

erreicht die Kugel?

--------------------------------------------------

Ich habe jetzt F= Gewichtskraft - Auftriebskraft - Reibungskraft= 0

Wenn ich einsetze und nach v umforme bekomme ich:

ich habe weder r noch die Dichte noch die Viskosität gegeben. Laut dier formel ist v ja abhängig von

. Also wie soll ich v berechnen wenn ich den radius der Kugel nicht kenne?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast damit die gesuchte formelmäßige Lösung - in üblicher Schreibweise:

feddich.

cinaedus · Gast

Super Danke. Dann habe ich das Beispiel richtig gelöst und ich dachte ich hätte etwas übersehen.