Verhulst-Attraktor - Robert May - Population - Periodizität

May · Gast

Meine Frage:
Ausgangslage:

May und Verhulst haben ja mit ihrem Populationseispiel eine schöne Grundlage gelegt, über die mittels der logistischen Gleichung gezeigt werden kann, wie sich ein geordnetes System bis hin zum Chaos entwickeln kann.

Frage:

1) Es gibt ja nun verschiedene Attraktoren-Arten (Fixpunkt, Grenzzyklus, Torus etc.). Um welche Art Attraktor handelt es sich bei dem Verhulst-/May-Modell?

2) Zunächst ist es ja als periodisch zu bezeichnen (Anziehung an die Attraktoren). Kann dieses Modell im weiteren Verlauf auch quasiperiodisch beschrieben werden werden (und im Chaosbereich dann als nichtperiodisch)?

Meine Ideen:
zu 1) Ist es zunächst ein Fixpunkt, der sich dann zum Grenzzyklus entwickelt (?) und dann ein seltsamer Attraktor wird (im Chaosbereich)?!

zu 2) Ist es erst periodisch, wird dann quasiperiodisch und anschließend nichtperiodisch?