Goldener Würfel

Maitai · Anmeldungsdatum: 10.05.2016 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hey, wir haben eine Aufgabe bekommen, in der wir den Goldpreis eines Tetraeders aus goldenem Draht berechnen sollen. Die Kantenlänge beträgt 3cm, Dichte 20 g/cm^3, spezifischere Widerstand 2,3*10^-6 Ohm cm, der Goldpreis liegt bei 35,58?/g.
Und zwischen zwei Kanten soll der elektrische Widerstand 1 Milliohm betragen.

Bei b) sollen wir den Goldpreis eines Würfels berechnen, bei dem zwischen den Diagonalen Ecken ( von vorne, links unten nach hinten rechts oben) ein Widerstand von 1 Milliohmen ist.

Meine Ideen:
Jetzt hab ich mir überlegt die Masse des Tetraeders über m= (l^2*p*Rspez)/R zu berechnen. Dann bekomme ich 14,9 Gramm raus und einen Goldpreis von 530,14?

m= Masse; l=Länge; p=Dichte; Rspez= spezifischer Widerstand und R= Widerstand.
Ist das so okay ?
Bei der b) weiß ich leider gar nicht weiter.
Hoffe mir kann hier einer Helfen. Danke im Voraus.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur zum Verständnis:

Wie darf man sich den "Widerstand zwischen zwei Kanten" vorstellen?
Wenn es der Widerstand R(a) einer Kante (Stück Draht a = 3 cm) ist, was ich vermute, dann wäre zuerst der Drahtdurchmesser zu bestimmen.

Und bei b) zuerst formelmäßig den Gesamtwiderstand R dieser "Würfelschaltung" aus 6 gleichen Widerständen R(a).

Maitai · Anmeldungsdatum: 10.05.2016 Beiträge: 3

Die genaue Frage war: Sie möchten ein Tetraeder verschenken, dessen Kanten aus einem Golddraht bestehen (Kantenlänge 3 cm, damit es als anhänger getragen werden kann). Wie teuer wird das Geschenk, wenn der elektrische Widerstand zwischen zwei Ecken 1 mΩ betragen soll?

Bei B hatte ich mir jetzt erst einmal angeguckt, wie ich den Widerstand der Diagonale berechne und das hab ich dann umgeformt und und dann wie bei a berechnet.

Maitai · Anmeldungsdatum: 10.05.2016 Beiträge: 3

Geh ich dann über das Volumen eines Zylinders weiter vor ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zu b) fehlt noch der genaue Aufgabentext.

Zu a) würde ich mich erstmal für den Widerstand einer tetraederförmigen Schaltung zwischen zwei Ecken interessieren; ich glaube R = Ro / 2; Ro ein Drahtstückchen (Kante). Dadurch findet man dann den Radius des (zylinderförmigen) Drahtes, also Volumen, Masse und Preis des Goldes:

Bei b) vermutlich analog, es fehlt aber noch was, ein Hinweis zum Draht beispielsweise.