Arbeitsintegral zu berechnen

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Meine Frage:
Hallo ich soll das Arbeitsintegral

mit t aus (0,1) berechen.

Meine Ideen:
Ich weis das ich r ableiten muss und ein Skalarprodukt mit F machen muss , jedoch muss ich da F auf t parametrisieren , kann mir jemand erklären wie das geht , das verstehe ich leider nicht .
DIe grenzen wären dann von 0 bis 1 .

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Fuer y z.B. setzt Du y(t) ein, welches auf dem Weg gegeben ist durch y(t) = t^2.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Schreib deinen Ansatz doch mal als dt-Integral hin.

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Hallo ich habe mal

Jz muss ich noch F mit t parametrisieren.
Für y soll man y(t) einsetzen dh ich muss die Koordinaten von f als t darstellen .
F hängt von 3 variablen x,y,z ab . Muss ich hier (F1(x,y,z) als F1(t,t,t) ,F2(x,y,z) als F2(t,t,t),F3(x,y,z) als F3(t,t,t))darstellen ?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du berechnest

Jetzt setzt du die Funktionen x(t), y(t), z(t) in den Ortsvektor sowie in die Kraft ein.

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Ok macht man das dann für x und z genauso , dass man die y-Koordinate des Paramter vektors einfach einsetzt in die y Koordinate vom F vektor?

also :

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du solltest mal schrittweise und sorgfältig vorgehen.

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Ok wo muss ich aufpassen oder was hab ich vergessen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Jetzt musst du für jedes x,y,z die Funktion aus r einsetzen.

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Ah ok sieht das dann so aus :

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Nein, die z-Komponenze ist falsch. Du hast

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Ok , ab hier kann ich das dann selbst ausrechnen .
Danke !!