Laplace-Operator

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Hallo,

es geht um die Aufgabe 1a im Anhang. In meinem Ansatz (siehe Anhang) bekomme ich für

kein 0 raus und entsprechend auch analog nicht für die Ableitungen nach y und z und als Folge auch nicht für "Laplace Operator 1/r" (Wie kann ich hier Zeichen einfügen, die nicht im Formeleditor sind?). Was mache ich falsch?

Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Ich denke, deine Vorfaktoren passen noch nicht. Jedenfalls erhältst du je Koordinate soetwas wie

Die Summe über alle drei Terme für x,y,z liefert dann

und erst das ergibt Null.

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Also ich bekomme für x (Vgl. Anhang):

(ich weiss nicht wieso du ein Quadrat hast!?)

und dann

stimmt das jetzt? Und falls ja, wieso ergibt letzteres gleich 0?

Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du hast ein x^2 unter der Wurzel; die erste Ableitung liefert dir ein 2x; wenn die zweite Ableitung wieder auf die Wurzel wirkt, resultiert nochmals ein 2x, zusammen also (2x)^2; das hast du in deiner Rechnung übersehen.

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Schande über mein Haupt!! smile

Danke!!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469